س/عين مجال كل من الدوال الاتية ؟

د(س)=2س^2 /[س]-5
حيث [س] هوصحيح س ن<= س<ن+1


د(س)=س+3/ا س ا -7
حيث ا س ا هي القيمة المطلقة


د(س)=جذر س^2 -س-6

الرجاء توضيح الخطوات المتبعة في الحل

 

 

السلام عليكم:

د1 (س) = جذر س^2 -س - 6
د1(س) معرفة بشرط : جذر س^2 -س - 6 >= صفر
جذر س^2 -س - 6 = صفر
(س+2) (س - 3) = صفر
إما س = -2 أو س= 3
بعد الرسم على خط الأعداد للاسف لا أستطيع رسمه هنا سنلاحظ أن المجال = (سالب مالانهاية , -2 ] اتحاد [ 3 , مالانهاية )

د2 (س)=2س^2/ [س] -5
ما هو قصدك ب [س] ؟!
إن كان قصدك الدالة 2س^2/س -5
فإن المجال = ح - [5]

3)د3(س)=س+3/القيمة المطلقة ا س ا -7
إ ن كان قصدك د3(س)=س+3/ا س ا -7
المجال = ح - [7 , -7 ]

 

 

معروف بالنسبة للدالة الكسرية

يجب أن يكون المقام لا يساوي الصفر

لذلك في الحالة الأولى :

القيم التي تجعل المقام = 0 هي عندما يكون { س } = 5

ومتى يكون هذا ؟؟؟

عندما س تنتمي للفترة [ 5 ، 6 )

أي أن الفترة تحتوي على العدد 5 أما العدد 6 فهو لا ينتمي للفترة

لذلك مجموعة التعريف هي كل ح ما عدا هذا المجال أو الفترة

ح - [ 5 ، 6 )

 

 

بالنسبة للثاني

متى يكون المقام = 0 ؟؟؟؟؟؟؟

عندما تكون القيمة المطلقة للمقدار س = 7

ومتى يكون هذا ؟؟؟؟

عندما س = 7 أو س = -7

لذلك مجموعة التعريف هي كل ح ما عدا هاتين القيمتين فقط

أي ح - { 7 ، -7 }

 

 

السلام عليكم

هذا مجال الدالة الأولى ... وهو نفس حل الأستاذ أيمن



الدالة الثالثة :

 

 

شكرا" يا سيد العاصي على مجهودك
والله يعطيكم العافيه أستاذ أيمن وأستاذه la245
على تقديم المساعدة والمجهود المبذول في الحل