الأخوة ا لأ عزاء تمرين على مجال الدالة :

 

 

بالتفكير السريع س اكبر من او تساوي 4

ارجو الرد

 

 

اكبر من 3 اقصد

 

 

[البروفيسور]

للرائع حسام وهبة

هذا حلي ..

 

 

السلام عليكم

أعيد حل الاخ الشامخ والاخ البرفسور مع الاضافة:

يكون الكسر موجباً اذا كان بسطه ومقامه من اشارة واحدة
(مع استبعاد القيم التي تعدم المقام)

س+2>=0 و س-3>0 يعطينا المجال (3,لانهاية)

أو

س+2<=0 و س-3<0 يعطينا المجال (-لانهاية,2]

ومنه:

مجموعة تعريف الدالة المعطاة:(3,لانهاية)اجتماع(-لانهاية,2]

واذا كان المقصود من مجال الدالة (المستقر الفعلي لها)فهو:

[0,لانهاية)/{1} لأن:

ع^2=(س+2)/(س-3) مع (ع>=0) ومنه:


س=5/(ع^2-1)+3 مع(ع>=0)

مقام الكسر الاخير ينعدم عندما ع=-+1 مع(ع>=0)

ومنه:ع ينتمي الى المجال:[0,لانهاية)/{1}

وأرجو من الاخ حسام اعادة الحل (لصعوبة كتابة الرموز عندي)

ودمتم بخير

 

 

[البروفيسور]

أخي zsz

أنت تقول :
(( مجموعة تعريف الدالة المعطاة3,لانهاية) اجتماع(-لانهاية,2] ))

و كلامك هذا خاطئ فإذا أخذنا -1 و عوضناه في الجذر فيكون الجذر غير معرفّاً .. لأنه سيكون سالب

و بالتالي فالحل الصحيح هو ما أشرت إليه
في ردي على السؤال (3, مالا نهاية )

 

 

الحل يأخوان :

(-& ، -2] اتحاد ( 3 ، & )

& = ملانهاية

دمتم بخير

 

 

تحية لأستاذي الفاضل

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا أخي جعفر للمساهمة قمت بتحويل المستند إلئ صورة-uaemath

 

 

الأخوة الأعزاء الأفاضل
لسيادتكم الحل بهذه الطريقة


أخوكم / حسام وهبه
الزقازيق

 

 

السلام عليكم

شكراً الاخ البرفسور قصدت

(3,لانهاية) اجتماع(-لانهاية,2-]

اشارة الناقص سقطت سهواً

وشكراً للاخ جعفر والاخ ابو دايم والاخ hosam

على توضيح الحل ما يؤكد صحته

وما رأي حضرتكم بايجاد المستقر الفعلي لهذه الدالة

دمتم بخير