أ ب جـ مثلث نصفت زاوية أ من الداخل بمستقيم لاقي ب جـ قطعة مستقيمة في هـ

أثيت أن
أ هـ = [2 ب شرطة جـ شرطة / ( ب شرطة + جـ شرطة ) ] × جتا ( أ /2 )

 

 

من اعيوني استاذي العزيز

 

 

صعبة

 

 

اكتشفت انها سهلة
م تقع على بج
مساحة المثلث أ ب ج = مساحة أ م ب + مساحة أ م ج

(1\2)(بَ)(أم)جا(أ\2) +(1\2)(جَ)(أم)جا(أ\2)=(1\2)(بَ جَ )جاأ

(1\2)(أم)جا(أ\2)[جَ + بَ]=(1\2)(بَ جَ)(2جا(أ\2)جتا(أ\2))،

لأن جاأ=2جا(أ\2)جتا(أ\2)، باختصار (1\2)جا(أ\2)

(أم)(بَ+جَ)=(2بَ جَ)جتا(أ\2)==>أم=(2بَ جَ جتا(أ\2))\(بَ+جَ)

 

 

شكرا أخي يوسف

 

 

وأنا أخذتها من أخونا يوسف :d م تقع على بج مساحة المثلث أ ب ج = مساحة أ م ب + مساحة أ م ج 1\2بَأمجاأ\2 +1\2جَأمجاأ\2=1\2بَ جَ جاأ 1\2أمجاأ\2&#91جَ + بَ&#93=1\2بَ جَ2جاأ\2جتاأ\2، لأن جاأ=2جاأ\2جتاأ\2، باختصار 1\2جاأ\2 أمبَ+جَ=2بَ جَجتاأ\2==>أم=2بَ جَ جتاأ\2\بَ+ج

 

 

سلام عليكم

 

 

أختي الفاضلة بارك الله في حضرتك حل جميل وأكثر من رائع وأقر وأعترف أنه أسهل مليون مرة من الحل الذي توصلت أنا إليه فجزاكي الله كل خير

 

 

الاخت الاميرة العالمة لم يظهر شبئ في مشاركتك وشكرا