(م ، نق1) ، (ن ، نق2) دائرتان متماستان من الخارج وكل منهما يمس ضلعين من أضلاع المثلث أ ب حـ المتساوي الأضلاع والذي طول ضلعه يساوي (11جذر3 سم ) فإذا كان نق1 – نق2 = 1 فأوجد قيمة نق1 ، نق2 .

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
بما ان الدائرتان متماستان فان طول م ن = نق1 + نق2
وبما كل من الدائرتين تمس ضلعي المثلث المتساوي الاضلاع ب ح د مثلا الضلعان ب ح , ب د ) فان مركزيهما يقعان على منصف الزاوية ب
طول المنصف يساوي جذر 3 / 2 * 11 جذر 3
من تشابه المثلثات نجد ان ب ن = 2 نق2 , ب م = 2 نق1
ب م / ب ن = نق1 / نق2 وبطرح المقامات من البسوط وبالاستفادة من نق1-نق2=1 نجد ان نق1 + نق2 = 2
اذا نق2= 1/2 , نق1 = 3/2
انشاء الله اكون وفقت بالحل

 

 

بدون أستخدام طول ضلع المثلث المتساوي الأضلاع



والتفاصيل طبعاً علي أحبابى لزيادة المشاركات في التمرين

أشرف الدسوقي

 

 

جميـــــــــــــــــــل جـــــــــــــــــــدا

 

 

بسم الله الرحمن الرخيم
لقد طرح أخى أبورامى هذا التمرين ولم ارى هل تم حله ام لا
فارجو أن تسمحو لى بعرضه مع حله
التمرين (نق1 ، م) ،(نق2 ، ن) دائرتينمتماستين من الخارج وكل منهما يمس ضلعين من أضلاع مثلث متساوى الضلاع طول ضلعه 11جزر 3
فاذاكان نق1 - نق2 =1
أوجد طول كلا من نق1 ، نق2
الحلhttp://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_26596679.doc
مع تحيات أخيكم سعيد الصباغ

 

 

مشكورة أستاذتي الكبيرة ..............(علمياً).

 

 

شكرا أخي وأستاذي الحبيب علي الاهتمام والمتابعة بارك الله فيك

 

 

شكرا لجميع أساتذتي الاحباء علي المشاركات البناءة
والجواب النهائي هو نق1= 4 , نق2 = 3

 

 

طبعا هذا الرد متاخر جدا بينما من باب الامانة اعتقد ان الحل به خطا بسيط
طول ضلع المثلث = جذر 3 نق1 + جذر 3 نق2 + جذر ( ( نق1+نق2) - 1 )
مع تكملة الحل فيكون الحل هو نق 1 = 4 سم ، نق2 = 3 سم أ، نق1 = 13.5 ، نق2 = 12.5 سم عن طريق التحليل العادى وشكرا

 

 

خطا بسيط فى الكتابة ( ( نق1 + نق2 )أس 2 - 1
كنت قد نسيت فى الكتابة أس 2 وبقية الحل صحيح