logique.

25-09-2007, 10:13 PM

نضع لكل

1_بين انه لكل

2_بين انه لكل nوm من

3_بين انه لكل
.

25-09-2007, 10:21 PM

مرحبا اخ ياسين اريد منك ان تراجع ردودي وان تساعدني على الاجابة والفهم الصحيح للمسألة التي طرحت الرجوع الى تحليل الدالي وشكرا

13-02-2009, 03:09 PM

السلام عليكم، إليك الاجابة عن السؤال 2
سأبرهن عنها عن طريق الاستلزام المضاد للعكس.

13-02-2009, 03:12 PM

المعادلة n²-mn+m²-1=0 ليس لها حل،و إذا أردت البرهان سأحضره لك
باقي الاسئلة أجيب عنها في المرات القادمة .

13-02-2009, 03:32 PM

السلام عليكم

حلك واضح وصحيح

يمكنك ان تبرهن ان المعادلة ليس لها حل عن طريق المميز

13-02-2009, 05:58 PM

المسألة 1:
أظن أن المطلوب هو إثبات أن $f(n)$ عدد زوجي.

$f(n) = n^3 - n = n(n^2-1) = n(n-1)(n+1)$

بالتالي فإن $f(n)$ هي حاصل ضرب 3 أعداد متتالية أحدها يقبل القسمة على 2، بالتالي فإن $f(n)$ زوجي دائما.

المسألة 3:

$\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^n f(k) &=& \sum_{k=1}^n (k^3-k)\\ &=& \sum_{k=1}^n k^3 - \sum_{k=1}^n k \\ &=& \frac 14 n^2(n+1)^2 - \frac 12 n(n+1)\\ &=& \frac{1}{4}n(n+1)\left[n(n+1)-2\right] \\&=& \frac{n(n+1)(n-1)(n+2)}{4} \end{eqnarray}$

13-02-2009, 06:09 PM

المسألة الثانية:

لاحظ أن الدالة $f$ من الدرجة الثالثة وهي دالة فردية. وكذلك $f(1) = f(0)$ ، بالتالي تملك نقطة حرجة في الفترة (0,1) ، وهي متزايدة في الفترة $(1,\infty)$ ، بالتالي $f(n) \ne f(m) \Leftrightarrow n \ne m$ .

13-02-2009, 08:44 PM

حل جميل و واضح أخ mathson ، شكرا لك على تتمة الحل


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة