إذا كان س + ص+ ع = 0
أثيت أن س^3 + ص^3 + ع^3 = 3 س ص ع

 

 

السلام عليكم
هذا السؤال موجد في قسم المسابقات الدورية (السؤال (2) )
وهذا حلي:
أ+ب+ج=0==> أ+ب=-ج ، أ+ج=-ب، ب+ج=-أ
الحل
بتكعيب الطرفين:
(أ+ب+ج)^3=0
أ^3 +ب^3 +ج^3 +3أب^2 +3أ^2ب +3أج^2 +3أ^2ج +3ب ج^2 +3ب^2ج+6أ ب ج=0
أ^3+ب^3+ج^3+3أب(ب+أ)+3ب ج(ب+ج)+3أج(أ+ج)+6أب ج=0
أ^3 +ب^3+ج^3+3أب(-ج)+3ب ج(-أ)+3أج(-ب)+6أب ج=0 بالاختصار
أ^3+ب^3+ج^3=3أب ج
وشكرا

 

 

أخي الكريم يوسف أنا لم أدخل القسم الذي أشرت أليه مطلفا وبالتالي لم أشاهد السؤال وإلا ما كنت وضعته
وشكرا علي الحل

 

 

شكرا ياساتذتى على هذا العلم الوفير ربنا يفقكم الى فعل الخيرات واتمنى من الله ان استفيد من حضراتكم

 

 

السلام عليكم
هذه محاولتي للحل

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة deathnow [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم هذه محاولتي للحل

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة deathnow [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم هذه محاولتي للحل

تسلم يداك أخي الحبيب وبارك الله فيك وبإذن الله ستظل فلسطين حرة