هذه المسائل وجدتها في أحد المنتديات وأحببت مشاركتكم بها:

1) ماهو رقم خانة الآحاد في العدد ( 3^2005 + 4^1426) ( الأساسات 3 ، 4)

2)إذا كان ل وَ م عددين صحيحين موجبين بحيث أن : ل م = 2(ل+م) فأوجد قيمة |ل - م|.

3) ما هو أكبر عدد من النقاط داخل مربع طول ضلعه 2 سم ، بحيث أن المسافة بين نقطتين تكون أكبر من 1.5 سم ؟

4)ما قيمة العدد: 1\6 + 1\12 + 1\20 + 1\30 + 1\42 + 1\56+ 1\72 + 1\90 ؟؟

5) إذا كان : م = ن^3 -8ن^2 + 20 ن -13 فكم عددا صحيحاً موجباً ن يجعل م عدداً أولياً ؟

6) عدداً صحيحاً بين 10.000 وَ 100.000 تكون قراءته من اليمين إلى اليسار هي نفس قراءته من اليسار إلى اليمين. هل هو:

90 ،،، 100،،، 810 ،،، 900 ،،، 1000
7)كم عدد الثلاثيات ( ل ، م ، ن ) التي تحقق المعادلة ل + م + ن = 8 بيحيث أن : ل ، م ، ن هي أعداد كلية.

إذا كان: م = 333....333 بحيث أن الرقم 3 مكرر 100 مرة ، وكان ن = 222....222 ، بحيث أن الرقم 2 مكرر 25 مرة ، فأوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين م وَ ن .

9)أربع نقاط في مستوى واحد لا تقع جميعها على دائرة ، ولا يقع أي ثلاثة منها على خط مستقيم. ما هو أكبر عدد من الدوائر التي يمكن رسمها بحيث أن كل دائرة تمر بثلاثة من هذه النقاط.

 

 

[elghool]

رقم 2 )

ل م = 2 ل + 2 م يؤدى الي ل = 2 م / ( م - 2 )

أولا ً م لاتساوي 2

| ل - م | = | 6 - 3 | = | 3 - 6 | = 3


| ل - م | = | 4 - 4 | = 0 أذن | ل - م | = 0 أو 3


8 ) القاسم المشترك = 6

9) عدد الدوائر = 4

5) الأعداد الصحيحة هي 2 ، 3 ، 4


مع تحيات سامح الدهشان

 

 

أشكرك أخي سامح على مشاركاتك الرائعة


بس أتمنى أن تكتب الخطوات للفائدة وأن تكمل بقية حلول بقية المسائل

 

 

[elghool]

شكرا ً يا أخ سيف وأن شاء الله سوف أوضح جميع خطوات الحل

في القريب العاجل حينما أنتهي من وضع نظام لباقي المسائل

 

 

أخى السيف السلام عليكم
مرحباً بك
أحب أن أضيف لمعلوماتك أن هذه من مسابقة أولمبياد السعوديه حتى نعطى كل دوله حقها المحفوظ لها
وقد عرضتها قبل صيانة المنتدى
ولكنها ليست محلوله
ومعاً لوضع أفكار لحلها
مع الشكر لك وللأخ سامح الدهشان
والشكر موصول للجميع

 

 

اليكم الحل اساتذتى

مع خالص تحياتى

 

 

شكراً لك أخى محمد رشيدى
وهذا حل آخر ربما ينال اعجابك

تحياتى للجميع