سلسلة تمارين الجبر

14-09-2007, 02:38 AM

تمرين رقم 1

14-09-2007, 06:58 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
x+y=3....1
x/y+y/x=2.....2
من المعادلة (1)نكون المعادلة3.....x=3-y
من المعادلة (2)نكون المعادلةx=2y-(y^2)/x....4
نعوض 3 في 4
y-3=2y-(y^2)/y-3
بضرب المعادلة ب y-3
تتكون لدينا في النهاية المعادلة :
9-4ص^2=0
(3-2ص)(3+2ص)=0
ص=(-/+)1.5
نعوض بالقيمة الموجبة لإيجاد السين س=1.5.. تحقق المعادلتين1،2
أما إذا كانت سالبة س=4.5لا تحقق المعادلة 2إذن مرفوضة

14-09-2007, 09:35 AM

السلام عليكم

الأخت Genius

الحل الذي قمت به ليس عليه غبار

ولكن هناك حركة بسيطة جدا ً تسهل الأمر علينا

ففي المعادلة الثانية : لم لا نقوم بتوحيد المقامات فتصبح

(س^2 + ص^2 ) \س ص = 2

ثم ننقل المقام للطرف الثاني وذلك بالضرب :

س^2 + ص^2 = 2س ص

س^2 + ص ^2 -2س ص =0

(س - ص)^2 =0 ------> س - ص =0

ونكمل الحل

14-09-2007, 10:06 AM

السلام عليكم ورحمة الله
كل الطرق تؤدي إلى روما

14-09-2007, 04:45 PM

في انتظار المذيد اخي الفاضل

14-09-2007, 06:25 PM

الأخت العزيزة Genius Girl هناك خطأ بسيط فى الحل أدى إلى ظهور القيمة المرفوضة .
بدلاً من أن تكتبى : x = 3 - y قمتى بكتابة x = y - 3 عند التعويض

14-09-2007, 06:45 PM

فكرة الأخ أيمن صحيحة وبسيطة وسأرفق الحل كاملاً .

14-09-2007, 06:49 PM

14-09-2007, 07:10 PM

تمرين رقم 2

14-09-2007, 07:34 PM

(1\س)+(1\ص) =(س+ص)\س ص =3\4


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة