السلام عليكم
تحياتي للجميع
حل المعادلة
أ + أ² +أ³+ -------- +أ^س = (1+أ)(1+أ²)(1+أ⁴)(أ+أ⁸) - 1

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
الأخ العزيز / سيد فكره رائعه
الحل
أ + أ2 +أ3+ -------- +أس = (1+أ)(1+أ2)(1+أ4)(أ+أ8) - 1
1+أ + أ2 +أ3+ -------- +أس = (1+أ)(1+أ2)(1+أ4)(أ+أ8 )
الطرف الأيمن مجموع متتابعه هندسيه حدها الأول =1 وأساسها = أ وعدد الحدود = (س+1)
[( أ^(س+1) - 1]/ ( أ - 1) =(1+أ)(1+أ2)(1+أ4)(أ+أ8 ) بالضرب فى (1- س)
- [أ^(س+1) - 1] = (1-أ2)(1+أ2)(1+أ4)(أ+أ8 )
- [أ^(س+1) - 1] = ( 1- أ4) (1+أ4)(أ+أ8 ) بتكرار الضرب الطرف الأيسر
- [أ^(س+1) - 1] = 1- أ^16 بالضرب فى -1
أ^(س+1) - 1 = -1 + أ^16 بحذف -1 من الطرفين
أ^(س+1) = أ^16
س+ 1= 16
س =15
مع تحيات أخيك سعيد الصباغ

 

 

رائع يا استاذ سعيد

 

 

بصراحه السؤال والحل اروع من بعض تحياتي وشكري الى الاستاذ سيد والاستاذ سعيد

 

 

حلوة

 

 

حل أخر
(1+أ)(1+أ2)(1+أ4)(1+أ8) -1 = أ +أ2 +.............+أ15
= أ +أ2 +.....................أس
س=15