مسأله هندسية : مثلث رسم داخله مربع

سعيد هلال · 27-07-2007, 12:20 AM

مثلث طول قاعدته = ق وإرتفاعه = ع
رسم داخله مربع طول ضلعه = ل بحيث ينطبق أحد أضلاعه على القاعدة و الرأسان الأخران على ساقي المثلث
إثبت أن 1/ل = 1/ق + 1/ع

27-07-2007, 08:56 PM

عذرا لعدم الرسم
مساحة المثلث الأصلي = 1/2 ق × ع
مساحة المربع = ل^2
مساحة الجزء أعلى المربع = 1/2 ل × ( ع - ل )
مساحة الجزءين الآخرين = 1/2 ل × ( ق - ل )
1/2 ق × ع = ل^2 + 1/2 ل × ( ع - ل ) + 1/2 ل × ( ق - ل )
بالإختصار
ق ×ع = ل × ع + ل × ق
بالقسمة على ق×ع×ل
1/ل = 1/ق + 1/ع
وهو المطلوب
مع تحياتي

سعيد هلال · 28-07-2007, 12:54 AM

الحل سليم ولك تحياتي أستاذ شكري


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة