تمرين من صنعي / ليكن ....

23-05-2009, 11:20 PM

ليكن أعداد حقيقية موجبة قطعا
بحيث بين أن

24-05-2009, 12:14 AM

أحسنت صنعاً ...و الشرط $a_1+a_2+..... +a_n =n$ هو شرط زائد.
يكفي إثبات أن
$\sum_{k=1}^{n}\frac{a_k}{a_k^2+1} \le \frac{n}{2}$
(ضربت الطرفين في $2n$ )
الآن الدالة
$f(x) = \frac{x}{x^2+1}$
تأخذ القيمة العظمى عند 0.5
وعليه فإن كل حد في الطرف الأيسر من المتباينة أعلاه أقل أو يساوي 0.5
اجمع 0.5 n من المرات ليتحقق المطلوب

24-05-2009, 12:21 AM

واضح أن كتابة LaTeX لم تظهر بشكل جيد . كتبت المعادلات ثم ضغطت Copy to ******** ولكن دون فائدة

24-05-2009, 12:23 AM

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5472

24-05-2009, 12:30 AM

ولكن لم أفهم الجواب لوجود الإختلاف

24-05-2009, 12:31 AM

اخي

راجع الموضوع
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=9412

المشاركة رقم 8 هي الاهم

عليك بحدف $ من الكتابة تم اتباع الخطوات الاخرى

لقد قمت بتعديل مشاكتك حتى اضهر حلك

انضر حل الاستاد عمر ، و قد سماها المتفاوتة رقم 1

24-05-2009, 12:38 AM

أفهم من كلامك أنه يقوم بنقل المباشر فقط

24-05-2009, 12:45 AM

لا تتسرع و هناك احتمال. العلم لله

لكن ربما كان يحاول حل التمرين السابق و لم يتوصل الى الحل كاملا و توصل فقط الى دلك الجزء تم اختلط عليه الامر و قام بكتابة الشرط الزائد

24-05-2009, 02:19 AM

شكراً يا ياسين


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة