السلام عليكم ايها الاساتذة الكرام اشكركم جميعا
احببت ان اجيب عن السؤال الثاني في التمارين وهو عدد الاعداد التي تقسم على 7 بدون باقي وتقع بين العددين 100 و 1000
الجواب:
العدد الاول هو ليكن أ=105 والعدد الاخير ليكن ب=994
وبكتابة الاعداد على شكل متتالية كما يلي:
105، 112، 119، ...، 994
المتتالية حسابية لان الفرق بين كل حدين د=7
اذن
ب=أ+د(ن-1)
994=105+7(ن-1) ومنها ن=(994-105)/7 +1=127+1=128

 

 

أرجم منكم الإجابة على هذا السؤال
أوجد قيم العدد الصحيح س حيث العدد 2س مكعب - س مربع + 2 يقبل القسمة على الدد 7

 

 

أشكر جميع الإخوة الذين شاركوا في الإجابات :

أمين

casanova-rajawi

مستر محمود

أخي حسان :

اقتباس :

أرجم منكم الإجابة على هذا السؤال أوجد قيم العدد الصحيح س حيث العدد 2س مكعب - س مربع + 2 يقبل القسمة على الدد 7

شكرا على السؤال ، هذا السؤال موجود في المشاركة :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/sho...4596#post24596

و سنجيب عليه هناك لأننا في هذا الموضوع ماشيين بالتسلسل

أهلا بك

بقي السؤالين 3 و 7 و طريقة تتماشى مع الدرس للسؤال 9

 

 

بسم الله الحمن الرحيم
اشكركم على هذه المواضيع القيمه

 

 

شكرا أخي عبد البديع على المجاملة اللطيفة

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

خالص الشكر والتقدير لهذا الشرح الرائع ... وليس بمستغرب أن يكون كذلك.

سأكتب محاولاتى وأتمنى صحة حلى :

اقتباس :

(3) أثبت البندين الثاني و الرابع من النظرية 1.2

البند الثانى وهو :

اقتباس :

(2) ب | أ و جـ | ب تعطي جـ | أ

البرهان :

(2) ب | أ ، إذا يوجد ل عدد صحيح بشرط ب = أ × ل

جـ| ب ، إذا يوجد ك عدد صحيح بشرط جـ = ب× ك

وبالتعويض عن قيمة ب من المعادلة الأولى فى المعادلة الثانية ينتج أن :
جـ = أ × ل × ك
إذن جـ = أ × م حيث م عدد صحيح ناتج من حاصل ضرب ل × ك

ومنها جـ | أ

 

 

البند الرابع وهو :

اقتباس :

(4) ب | أ و أ | ب تعطي أ = +- ب

البرهان :

(4)
ب | أ ، إذا يوجد ل عدد صحيح بشرط ب = أ × ل

أ | ب ، إذا يوجد ك عدد صحيح بشرط أ = ب× ك

بالتعويض :

أ = ( أ × ل ) × ك = أ × (ل × ك )

وحيث أن ل ، ك أعداد صحيحة ، وحاصل ضربهما لابد أن يساوي المحايد الضربي (1)

إذن إما كلاهما سالب واحد أو كلاهما موجب واحد

إذا كان كلاهما سالب واحد فبالتعويض
ب = أ × ل ومنها ب = - أ

إذا كان كلاهما موجب واحد ينتج أن
ب = أ × ل ومنها ب = أ

إذن ب = + - أ

والله أعلم

 

 

المسألة رقم (7)

اقتباس :

(7) إذا كان ب جـ | أ جـ أثبت أن ب | أ

البرهان :

ب جـ | أ جـ ، إذا يوجد ل عدد صحيح بشرط ب جـ = ل × أ جـ

بالاختصار المباشر ينتج أن :

ب = أ × ل

ومنها ب | أ

أتمنى أن أكون تلميذة نجيبة
خالص الشكر والتقدير لك أستاذنا الكريم

 

 

Amel2005

 

 

سلام عليكم ورحمة الله وبركاته


يعطيك العافية اخي على موضوعك القيم

انا حاليا ادرس مقرر نظرية الاعداد وكلي شوق لتكملتك للموضوع ولكن ما اخشاه اني لن استطيع ان ارى درسك كاملا الا والمقرر قد انتهيت من دراسته
لذلك هل لي بان احصل على مرجعك من كتابتك للمقرر؟

حاولت الارسال لك لكن لم استطيع هل هنالك طريقه للتواصل معك؟