السلام عليكم و رحمة الله وبركاته

نختار عشوائيا نقطة داخل مثلث متساوي الأضلاع طول كل ضلع من أضلاعه 3سم. أحسب احتمال كون المسافة الفاصلة بين هذه النقطة و كل واحد من الرؤوس الثلاثة للمثلث أكبر من 1 سم.

للأمانة هذا التمرين منقول من أحد الكتب المشهورة في الإحتمالات.

 

 

[CENTER]مجرد محاولة
الاحتمال المطلوب

 

 

شكرا لك استاذ مجدي اعتقد ان الجواب صحيح وهو نفس الناتج الذي حصلت عليه

ماذا لو كان طول ضلع المثلث 6 ونريد احتمال بعد النقطة عن كل من اضلاع المثلث اكبر من 1

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مجدى الصفتى [ مشاهدة المشاركة ]

[CENTER]مجرد محاولة الاحتمال المطلوب

10/10 يا أخي

بعد التبسيط نجد

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f-77 [ مشاهدة المشاركة ]

شكرا لك استاذ مجدي اعتقد ان الجواب صحيح وهو نفس الناتج الذي حصلت عليه ماذا لو كان طول ضلع المثلث 6 ونريد احتمال بعد النقطة عن كل من اضلاع المثلث اكبر من 1

في هذه الحالة

 

 

اخي الاستاذ فيصل شكرا لك لكن السؤال الجدبد هو :
ماذا لو كان طول ضلع المثلث 6 ونريد احتمال بعد النقطة عن كل من اضلاع المثلث اكبر من 1

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f-77 [ مشاهدة المشاركة ]

ماذا لو كان طول ضلع المثلث 6 ونريد احتمال بعد النقطة عن كل من اضلاع المثلث اكبر من 1

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f-77 [ مشاهدة المشاركة ]

اخي الاستاذ فيصل شكرا لك لكن السؤال الجدبد هو : ماذا لو كان طول ضلع المثلث 6 ونريد احتمال بعد النقطة عن كل من اضلاع المثلث اكبر من 1

آسف، لم أفهم السؤال فقد ظننت أن المطلوب احتمال بعد النقطة عن رؤوس المثلث أكبر من 1. في مثل هذه الحالة الإحتمال هو النسبة بين مساحتي المثلث الداخلي والمثلث الخارجي الذي طول ضلعه 6سم حيث بعد الضلع الداخلي عن الضلع الخارجي هو 1سم.
فأوافيك بالنتيجة لاحقا.

 

 

 

 

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

هذه السلسلة هي تكملة للموضوع الذي بدأته سابقا بعنوان " تمرين جميل في الإحتمالات" و الذي لاقى تجاوبا كبيرا من طرف كثير من الإخوة. وأطلب من الإدارة دمج الموضوعين إن أمكن ذلك قصد عدم تشتيت الجهود.