ب حـ د هـ رباعي محدب ( قطره حـ هـ يقسمه إلى مثلثين )

الاول ب حـ هـ متساوي الساقين رأسه ب والثاني حـ د هـ متساوي الأضلاع بفرض طول [ ب حـ ] = جذر 2 سم ، < ب = س درجة :

1) أثبت أن مساحة الرباعي ب حـ د هـ بدلالة س = جا س + 2 جذر 3 جا2 س/2

ثم عين قيمة س عندما تكون مساحة هذا الرباعي تساوي 2 جذر 3

 

 

المثلث ب جت هت متساوى الساقن ، ب جت = ب هـ = جزر2، جب = س
المثلث د جـ هـ متساوى الأضلاع
مساحة الشكل ب جـ د هـ = م المثلث ب ج هـ + م الثلث د جـ هـ
= 1/ 2جز2 × جزر2 × جاس + 1/2 (جـ هـ‘ )^2 جا60
= جاس + جزر3/ 4(جـ هـ )^2 من المثلث ب حـ هـ نعين (جـ هـ)^2
= جاس +جزر3/4( 4 - 4 جتا س)
= جاس + جزر3( 1- جتاس) باستخدام جتاس = 1-2جا^2 س/2
= جاس +2جزر3 جا^2 س/2
مع تحيات أخيكم سعيد الصباغ

 

 

اخى الحبيب أبورامى تكمله (بعد صلاة العشاء)
قيمة س عندما تكون مساحة هذا الرباعي تساوي 2 جذر 3
2جزر3 = جاس + 2جزر3 جا^2س/2
2جزر3 - 2جزر3 جا^2س/2 = جاس
2جزر3( 1- جا^2س/2) = جاس
2جزر3 (1/2+1/2(1-2جا^2س/2) = جاس
2جزر3(1/2+ 1/ 2جتاس) =جاس
جزر3 + جزر3جتاس = جاس
جاس - جزر3 جتاس = جزر 3 بالضرب ×1/2
1/2 جاس - جزر3/2 جتاس = جزر3/2
جاس جتا60 - جتاس جا60 = جزر3/2
جا(س - 60) =جزر 3/2ونها (س- 60)= 60أو120 ولاكن 120 مرفوض0000
س - 60 =60
س=120
مع تحيات أخيكم سعيد الصباغ

 

 

حل أكثر من رائع أخي الحبيب سعيد يدل علي انك استاذ متمكن جدا فبارك الله في حضرتك وأسمح لي أن أوضح شيئ بسيط حتي يستوعب الجميع الحل
مساحة المثلث ب جـ هـ = 1/2 × 2 × جا س = جا س

لنوجد طول الضلع [ جـ هـ ] بفرض ن منتصف الضلع جـ هـ

طول[ جـ هـ ] = 2 × طول [ جـ ن ] = 2 × جذر 2 جا س/2 وهو طول ضلع المثلث المتساوي الاضلاع

مساحة المثلث المتساوي الاضلاع د جـ هـ = ( 1/2 ) × 8 جا^2 ( س/2) × جا 60
مساحة المثلث المتساوي الاضلاع د جـ هـ = 2 × جذر 3 جا2 س/2

مساحة الرباعي = جا س + 2 جذر 3 جا2 س/2

بالنسبة للطلب الثاني كما تكرمت حضرتك
وتقبل تحياتي وأشواقي

 

 

شكراً أخى الحبيب ذو الفكر العلى وصاحب التمارين المميزه والمفيده لى ولكل رواد المنتدى
.باركالله فيك وذادكم الله علماً
أخيك سعيد الصباغ

 

 

أخجلتم تواضعنا أستاذي الغالي سعيد حسن وبارك الله في حضرتك