-2س +1 بقية كثيرة الحدود الثانية ...

 

 

(1) 2, 179 (2) 1

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة maths [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم
الأولى :8234 = 2×23×179 ، 2056 = 2^3 × 257
إذن القاسم المشترك الأعظم = 2
:::::::::::::::::::::::::::::::::
الثانية :
س^3 - 2س +1
= (س^3 -1) -2(س -1)
= (س -1)(س^2 +س +1) -2(س-1)
=(س-1)(س^2+س-1)
، 2س^4+3س^3 -1
=س^2(2س^2+ 3س -2)
=س^2(2س -1)(س+2)
إذن القاسم المشترك الأعظم = 1

 

 

استاذ محسن كثيرة الحدود الثانية
2 س ^4 +3 س^3 -2 س^2 -2س +1

 

 

ساكمل ما بداه اخي محسن

س^3 - 2س +1
= (س^3 -1) -2(س -1)
= (س -1)(س^2 +س +1) -2(س-1)
= (س-1)(س^2+س-1)

2 س ^4 +3 س^3 -2 س^2 -2س +1 =
2 س^4 + 2 س^3 - 2 س^2 + س^3 - 2س +1 =
2س^2 ( س^2 + س -1) + (س-1)(س^2+س -1) =
( س^2 + س -1) (2س^2 + س - 1 )

اذن القاسم المشترك الاكبر هو ( س^2 + س -1)

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f-77 [ مشاهدة المشاركة ]

ساكمل ما بداه اخي محسن س^3 - 2س +1 = (س^3 -1) -2(س -1) = (س -1)(س^2 +س +1) -2(س-1) = (س-1)(س^2+س-1) 2 س ^4 +3 س^3 -2 س^2 -2س +1 = 2 س^4 + 2 س^3 - 2 س^2 + س^3 - 2س +1 = 2س^2 ( س^2 + س -1) + (س-1)(س^2+س -1) = ( س^2 + س -1) (2س^2 + س - 1 ) اذن القاسم المشترك الاكبر هو ( س^2 + س -1)

السلام عليكم
جزاكم الله خيراً أخى الحبيب أ / فادى

لم أنتبه أخى إلى كثيرة الحدود الثانية وعذراً على تأخرى فى الرد فقد كنت مشغول بعض الوقت

 

 

السلام عليكم:
بارك الله فيك أستاذنا الفاضل محسن
بالنسبة للقاسم المشترك الأعظم هناك تعديل بسيط في العدد الثاني وهو
2506 وليس2056 حسب المطلوب
فبالتالي الإجابة : القاسم المشترك الأعظم 358
لك أستاذنا كل الاحترام

 

 

السلام عليكم
هذه طريقة في الحل تعتمد على القسمة المتكررة
لكل من كثيرتي الحدود حتي ينتهي الأمر باختزال
إحداهما وما يتبقى من الأخرى من معاملات تشكل
معاملات القاسم المشترك الأعظم لكثيرتي الحدود.

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد أبو صوان [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم هذه طريقة في الحل تعتمد على القسمة المتكررة لكل من كثيرتي الحدود حتي ينتهي الأمر باختزال إحداهما وما يتبقى من الأخرى من معاملات تشكل معاملات القاسم المشترك الأعظم لكثيرتي الحدود.

استاذي الفاضل والعزيز محمد ابو صوان انا استخدم القسمة المطولة عند حل مثل ذلك من المسائل لسهولة استخدامها ...

ولكن طريقتك هذه لم افهمها واتمنى ان افهمها لانها جميلة .... وهل هي نفسها القسمة المطولة ( المتكررة ) ...

ولكن عند استخدامي لها لايكون بهذه الطريقة ....