إذا كانت ق هي نقطة تقاطع المنحنيين س ص = 12 , س^2 ص = 36 وكانت أ , ب نقطتا تقاطع
العمودين علي المنحنيين عند ق مع محور السينات 0
أوجد مساحة سطح المثلث ق أ ب ؟

 

 

السلام عليكم
حسب فهمي للسؤال
أوجدت نقطة تقاطع المنحنيين وهي (3 ، 4)
ثم أوجدت معادلة العمودي على كل منحنى
وهما 4ص =3س+7 ، 8ص= 3س+23
ورسمت الخطين
من الرسم:
مساحة المثلث اب ق = مساحة المثلث أدق - مساحة المثلث ب ق د
= 32/3 وحدة مربعة

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
أخى الحبيب أبورامى
ق هي نقطة تقاطع المنحنيين س ص = 12 , س^2 ص = 36 وكانت أ , ب نقطتا تقاطع
العمودين علي المنحنيين عند ق مع محور السينات 0
أوجد مساحة سطح المثلث ق أ ب ؟
من المنحنى الول ص = 12/س والتعويض فى المنحنى الثانى
س2 × 12/س = 36 ومنها س = 3 وبالتعويض فى(1) ص = 4
ق =( 3 ، 4)ميل المماس للمنحنى الأول عند ق
س صَ + ص =0 ومنها صَ = -ص/س الميل = -4/3 أذاً ميل العمود = 3/4
معادلة العمود (ص- 4) = 3/4( س -3) ـــــــ> 4ص -16 = 3س - 9
عند التقاطع مع محور السينات ص = 0 ومنها س = -7/3 أ =( -7/3 ، 0)
ميل المماس عند ق للمنحنى الثانى
2س ص + س2 صَ = 0 ومنها صَ الميل = -2س ص / س2 = -2ص /س
عند ق الميل -8 /3 ميل العمود = 2/ 8
معادلة العمود عند ق (ص -4) = 3/8(س - 3)
8ص -32 = 3س - 9 عند التقاطع مع محورالسينات س= -23 /3
ب =(-23/3 ،0 )
طول قاعدة المثلث ا ب = -7/3 + 23/3= 16/3 ، طول العمود الساقط من ق =3
مساحة المثلث = 1/2 × 16/3 ×3 = 8 وحدات مربعه
سعيد الصباغ

 

 

شكرا الاستاذ الفاضل la245 حل بياني جميل وصحيح وشكرا استاذي سعيد حل جبري جميل وصحيح واسمح لي
مساحة المثلث = 1/2 × 16/3 ×4 = 32/3 وحدات مربعه

 

 

شكراً أخى العزيز ابورامى من سرععة الحل كتبت طول العمود 3 وهو 4 الأحداثى الصادى
أخيك سعيد الصباغ

 

 

بارك الله فيك أخي الاستاذ سعيد