مسألة في التكامل ..... طلب

24-12-2007, 10:40 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لوسمحتوا اريد حل هالمسائل::

تكاملX^3+2
X^2-4dx

رجاءا لوسمحتوا اريد الحل بسرعة

24-12-2007, 12:14 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

$\red let\quad \int {\frac{{x^3+ 2}}{{x^2- 4}}dx = I}$

بقسمة البسط على المقام :

$I = \int {\left( {x + \frac{{4x + 2}}{{x^2- 4}}} \right)dx}= \int {\left( {x + \frac{{4x + 2}}{{(x - 2)(x + 2)}}} \right)dx}$

باستخدام الكسور الجزئية :

$I = \int {\left( {x + \frac{1}{2}(\frac{5}{{x - 2}} + \frac{3}{{x + 2}}} \right)dx}$

$= \frac{1}{2}x^2+ \frac{1}{2}\left( {5\ln |x - 2| + 3\ln |x + 2|} \right)$

$\red = \frac{1}{2}\left( {x^2+ 5\ln |x - 2| + 3\ln |x + 2|} \right)$

24-12-2007, 04:25 PM

الله يعطيك ِ العافية يا استاذة la245 على هذا الحل المتقن
جزاك ِ الله كل خير وأمدك بالصحة والعافية لمساعدة الناس
وأرحب بالآنسة تالة واتمنى لها التوفيق
وأي سؤال يلزمك يا آنسة تالة يمكنك طرحة
فلدينا في الموقع اساتذة ذوي خبرة وكفاءة عالية
ولن يقصر أي واحد منهم في مساعدتك
تقبل ِ تحيتي ودمتي بخير

26-12-2007, 11:55 AM

شكرا جزيلا على التعاون


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة