السلام عليكم ارجو من الاخوه التعليق على هذا الحل والتوضيح ان أمكن وشكرا
السؤال :
اذا كان المستقيم أب يعامد المستوى س
المستقيم أب يعامد المستوى ص
المطلوب : اثبات المستوى س // المستوى ص
الحل : يوجد مستوى مثل ع يحوي المستقيم أب و يعامد المستوى س
اي ان المستويان س , ع متقاطعان في المستقيم و ليكن س ص
كذلك يوجد نفس المستوى ع يحوي المستقيم أب ويعامد المستوى ص . وكذلك المستويان ع , ص متقاطعان في مستقيم مثل ج د
و ج د يعامد أب .
مما سبق نستنتج ان المتستوى س // المستوى ص

 

 

هناك نقص بسيط في الحل

يجب أن تكمل وتقول :

المستقيم ج د يعامد أ ب

المستقيم س ص يعامد أ ب

المستقيمين ج د ، س ص يقعان في مستوي واحد هو المستوي ع وعموديان على مستقيم واحد فيه فهما متوازيان

من ذلك وباعتبا ر المستوي ع يعامد المستويين س ، ص

ينتج أن المستويين متوازيين

 

 

أشكرك اخ ايمن . يعني باكمال هذا النقص يصبح حل السؤال تاما ؟

 

 

نعم ان شاء الله

ولكن افضل ان تعتمد على القاعدة التالية :

يكون المستويين متوازيين أذا وجد في أحدهما مستقيمين متقاطعين يوازيان المستوي الآخر