[مقران]

من فظلكم اوجدوا لي هذا التكامل
تكامل (جذر(أ س²+ب س+ج))تفا س
حيث أ ،ب، ج ثوابت اما س فمتغير حقيقي و ألا يساوي 0
و جزاكم الله خيرا

 

 

الطريقة تعتمد على التكامل التالي :



ولكن ربما خانتني الذاكرة في هذا القانون فأرجو التأكد منه

وهو موجود في السنة الأولى الجامعية على ما أظن

فما عليك إلا أن تحول صيغة تكاملك الى الشكل السابق ثم تعتمد على القانون

 

 

بداية نحول ما تحت الجذر الى صيغة مربع كامل

ثم نستخدم التكامل بالتعويض

والحل بعد التعويض اتوقع يعتمد على الدوال المثلثية

تحياتي لك

 

 

[مقران]

شكرا لكم لكن ارجو اعطاء الحل كامل ان امكن ذلك يا اخواني
و ساحاول بالطريقة التي امليتموها علي يا اساتذتي ر ايمن ديان و حمودي
وششششكرا

 

 

بص ياباشا هى الطريقة الاساسية زى ما الاعضاء الكرام قالوا اما الو عايز التفصيل...فهو كالتالى:
اولا هاتخرج معامل x2 برة الجذر عشان تعرف تكمل المربع...ساعتها المقدار على ما اعتقد هايبقى
sqrt(a) sqrt(x2+bx/a+c/a) ok?
دلوقى مش مشكلة جذر a اللى برة التكامل ..التكامل هيبقى على الصورة
sqtr((x+b\2a)2-b2/4a2+c/a) تماموز؟؟؟
دلوقتى اللى بقى تحت الجذر عندك هو مربع كامل وثوابت...نستخدم بقى تعويضة مثلثية بسيطة
وبعدها بقى يا باشا تشيل المقدار المربع اللى بقى عندك ده ....وتحط مكانه تعويضة هى جذر الثوابت فى sin u....
ساعتها لما تربع تخرج عندك مربع الثوابت عامل مشترك ويبقى sin u 2+1 تحت الجذر ....طبعا الdx هتبقى cos u du مع اهمال كل الثوابت اللى بتخرج برة التكامل .....ساعتها هايبقى عندك تكامل cos2u du فيه مشكلة ده ...ده اتعلمناه فى اولى ابتدائى بعدها متنساش ترجع ال U الى X عن طريق المثلث بتاع النسب المثلثية...واكتب الثابت عشان الدكاترة صوتهم راح وهما بيقولوا ان ده تكامل غير محدود