هذا سؤال من أولمبياد الرياضيات 3- المرحلة الثانية-
إذا كان:
س+ص+ع =4
س ص + س ع +ص ع = 2
س ص ع = 1
فأوجد س³ +ص³ +ع³
الحل = 43
ولكن الأهم من الحل طريقة الحل
وبالتوفيق للجميع

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اعتقد السؤال مكرر والله اعلم
المنقذ

 

 

السلام عليكم ...

أعطه رابط الإجابة ...يا أخي ...

شكرًا

 

 

حاول البحث عنها فلم أجدها
الرجاء المساعدة في البحث

 

 

الرجاء المساعدة في البحث

 

 

يا أخوان المسألة جديدة وأولمبياد الرياضيات الثالثة انتهت قبل أربعة أيام تقريبا
و إذا كانت المسألة بالفعل مكررة فلا مانع من وضع الإجابة في هذا الموضوع
وشكرا لجميع من شارك

 

 

السلام عليكم
الحل يبدأ من هنا :
x+y+z)^3=64
and : xy+yz+xz=2 أضرب في 2 وأضف للطرفين x^2+y^2+z^2
تحصل على التالي :
x+y+z) ^2= 4+x^2+y^2+z^2
ولكن :
x+y+z=4 ---------> x^2+y^2+z^2=12

Let M = x^3+y^3+z^3 عوض عنها في المعادلة الاولى التي كعبناها
ستصل للمعادلة التالية :
M+3(x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y))=58
عوض عما بين القوسين بـ
x+y=4-z
x+z=4-y
y+z=4-x

سوف تصل الى :
M=6(x^2+y^2+z^2 )-29
استخدم الفكرة التي طرحناها في الأعلى
x^2+y^2+z^2=12
M=43
تحيات : أ / علي

 

 

السلام عليكم ورحمة
السائل الفاضل /
على الرابط الآتى تجد السؤال وحلوله أخى الفاضل
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10810
المنقذ
محمد رشيدى

 

 

فعلاً !!! ........ منتدى راااااااااااااااااااااااا اااائع ... حيث تجد ... الـ prime !! ..... كما تجد ... المنقذ !!

 

 

الشكر لجميع من شارك
ويبدو أن الأخ brown-boy سبقني في وضع السؤال ولكن انتظروا بقية الأسئلة