بكم طريقة يمكن تقسم 12 طالبا في 3 فرق في كل فرقة 4 طلاب

 

 

اعتقد انه تباديل لأن في الحاله دي التكرار ممنوع
التباديل بدون تكرار
التوافيق تسمح بتكرار


و اتمنى ان معلوماتي تكون صحيحه و لو غلط ياريت حد يساعدنا

 

 

نلاحظ ان كل تقسيمه a1,a2,a3يمكن ترتيبها بطرق عددها مضروب 3 اي 6
عدد الطرق=12فوق4 ضرب8فوق4 ضرب 4فوق 4 مقسوما على 6
=5775
ملاحظة : قسمنا على 6 لمعرفة عدد التجزيئات غير المرتبة

 

 

ممكن يكون الحل والله أعلم هو:
بكم طريقة يمكن تقسم 12 طالبا في 3 فرق في كل فرقة 4 طلاب
الحل:
عدد الطرق الممكنة لتقسيم 12 طالباً في المجموعة الأولى = 12 فوق 4=495 طريقة.
عدد الطرق الممكنة لتقسيم 8 طلاب في المجموعة الثانية = 8فوق 4=70طريقة.
عدد الطرق الممكنة لتقسيم 4طلاب في المجموعة الثالثة= 4 فوق 4=1طريقة.
عدد الطرق لترتيب المجموعات الثلاثة = مضروب الثلاثة = 6 طرق.
بإستخدام مبدأ العد نستنتج أن :
عدد الطرق الممكنة لتقسيم 12 طالباً في 3 مجموعات =495 * 70*1*6=207900طريقة.