تكامل ln(sinx) from 0 t0 pi/2

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته...

.
.
.

محاولة أ.ابن الإسلام علّها تنفع



-والله أعلم-

 

 

سلوك جميل في الحل وبارك الله فيك.ولكن أليس هذا الاقتران معتلاً عند الصفر (improper integral)بسبب أن الاقتران غير متصل عند الصفر؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ ؟؟!

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Sadiq Al-Ali [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته... . . . محاولة أ.ابن الإسلام علّها تنفع -والله أعلم-

حل جميل و رائع بالفعل أستاذ صالح هذا التكامل هو improper integral و بالتالي حدود التكامل تؤخذ كنهايات,
أعتقد أن الأخ Sadiq Al-Ali نسي ln(2) عند التعوض و بالتالي
I=-pi/2*ln2
تحياتنا الخالصة

 

 

بارك الله فيكما وهذا ما أردت من استاذنا الكريم أخذه بعين الاعتبار وهو اننا ناخذ النهاية في مثل هذا التكامل.بالفعل استاذنا القدير حل جميل.والنتيجة هي
pi/2)(ln2 ) -

 

 

السلام عليكم
أهلا بالأستاذ الفاضل صالح أبو سريس و عودة ميمونة للمنتدى بعد الغياب الإضطراري
أستاذي الكريم ألا تعتقد أن نتيجة التكامل السابق لا يجب أن تكون سالبة لأن هندسيا الأمر يتعلق بحساب مساحة لذا أعتقد أنه هناك خلل في حساب التكامل!!!!
لي عودة لهذا التمرين

 

 

السلام عليكم

 

 

أستاذي الكريم: السلام عليكم. أتوقع أنه لا حرج في ذلك والسبب أننا لو رسمنا هذا المنحنى سنجد أنه واقع تحت محور السينات ولذلك من الطبيعي أن يكون التكامل سالباً ولو كان المطلوب المساحة عندها نأخذ القيمة المطلقة.مع خالص تقديري

 

 

أساتذتي: "mourad24000" & "أ.صالح أبو سريس"
شكرا على تصحيح الناتج النهائي
جلّ من لا يسهو

بخصوص ملاحظتك أستاذ "mourad24000" فهي جميلة ودقيقة
وإن أردت رأيي فـ أتصور أن رأي أ.صالح أبو سريس صواب

وذلك لفرضنا في بداية الحل أن الجزء العلوي ((ما فوق الـ صفر)) هو المحور الصادي الموجب أما ما تحته فهو سالب لكن لوفرضنا العكس لوجدنا أن النتيجة صحيحة 100%
ولتزول الشبهة بخصوص هذا الموضوع اقرأ المسائل التطبيقية على قوانين نيوتن & الشغل & الطاقة ((والتي تعتبر تطبيقات رياضية))

وستلاحظ أن هناك قيم تظهر سالبة ولكنها في الأصل كميات قياسي كـ الـ ((speed)) مثلا

-والله أعلم-