برهن أنه لا يوجد بين أي عددين صحيحين متتاليين عدد صحيح

 

 

سوف ياتيك الحل بعد قليل ان شاء الله

 

 

افرض ان العدادان الصحيحان هما س س+1
وبينهما عددصحيح هو م
نلاحظ ان م هو الوسط الحسابى ل س و س+1
اذن م= ( س+(س+1 ) على 2
م=(2س+1 ) على 2
م=س + 1 على 2 وهذا تناقض لان م هنا كسر والفرض ان م عدد صحيح
اذن لايوجد عدد صحيح بين عددين صحيحين متتاليين
والله اعلم
اسف لاني عندي مشكلة كبيرة جدا جدا جدا مع الرموز لم تحل حنى الان
فارجو كم تســــــــــــــــــاعدوني

 

 

لماذا افترضت يا عزيزي الوسط عددا صحيحا؟؟؟؟

 

 

هذه أول مرة تمر علي هذه المسائل
ولتكن هذه محاولتي
بفرض أن العدد الصحيح س و العدد الذي يليه هو س+1
فإن الأعداد بين س و س+1 تزيد عن س بمقدار أقل من 1
وبما أن أي مقدار محصور بين 0 و 1 ليس صحيحا فإنه لا يوجد عدد صحيح

 

 

كم أنا معجب بك اخي الحبيب mathson . وفقك الله.
بإمكاننا القول وفقاً لما تفضلت به: لنفرض أن هناك عدداً صحيحاً بين
س ، س+1 وليكن م
س<م<س+1 بطرح س ينتج
0 <م-س<1 وبما أن م ، س صحيحان فإن م-س صحيح
أي أن هناك عدداً صحيحاً بين 0 و 1 وهذا تناقض
إذن لا يوجد عدد صحيح بين أي عددين صحيحين متتالين

 

 

اخي صالح لازم يكون الوسط الحسابى عدد صحيح لان مجموع عددين صحيحين متتاليين هو عدد زوجى وعند قسمته على 2 ينتج عدد صحيح
ارجو الرد منك لافادتي
وجزاك الله خيرا

 

 

شكرا اخي الان فقط ادركت ان كلامي غير صحيح عموما نتشرف بالمحاولة وبكم

 

 

بل أنا الذي أتشرف بك اخي abuhfss.وفقك الله.