أوجد نهاية هذه الدالة

 

 

اضرب البسط والمقام في مرافق البسط

الدالة الموجودة = (س^5 +س^4 -324 ) /(س-3) (س ^2 جذر (س+1) +18)


=(س^4 +4 س^3+12 س^2+36 س +108 ) /(س^2 جذز (س+1) +18 )

النهاية =513/36 =57/4

 

 

شكرا استاذى على هذا الحل الصحيح
وهناك طريقة أخرى باضافة - 2 س^2 ، 2 س^2الى البسط
(س^2 جذر (س+1 ) -2 س^2 ) ( 2 س^2-18 )
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــ + ـــــــــــــــــــــــــ ـــــ
( س- 3 ) ( س- 3 )
س^2 (جذر (س+1 )- جذر4 ) 2 (س ^2 - 3 ^2 )
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــ + ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ
( س + 1 - 4 ) ( س - 3)
9 × 1/2 ×1/2 + 2 ×2 × 3 = 57/4

 

 

أوجد نهاية هذه الدالة

 

 

طريقة اخرى للسؤال الاول :اعتبر س^2 (جذر( س+1)=ق(س). لاحظ ان ق(3)= 18
اصبح السؤال : نهاية( ق(س)-ق(3))/(س-3) وهذا يعني مشتقة ق(س) عند 3
اشتق ق(س) وعوض 3 وسيكون الناتج 14.5

 

 

بنفس طريقة السؤال الاول : افرض ق(س) = س^3 × الجذر التكعيبي ل(2س^3 -8)
ق(2)=16
المطلوب : نها ق(س)-ق(2)/(س-2) عندما س تؤول الى 2
وهذا تعريف مشتقة ق(س) عند 2
اشتق ق(س)وعوض 2 وستجد ان الناتج 40

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم

*****= نهـــــا{ س3×2(س3-2^3)/(س-2)×[(2س3-8)^1/3-8^1/3]
/[(2س3-8)-8] +2(س3-2^3)/(س-2)

= 16+24 =40