السلام عليكم من جديد

صنف الاقترانات التالية الى اقترانات صريحة او اقترانات ضمنية :

1) y=5x+10
2) x^2-xy+y^2=1
3) y= 4x/x^2+y^2

مع قليل من الشرح لو سمحتوا لاني مو فاهمة الموضوع

 

 

الاقتران الصريح او الدالة الصريحة وهي التي يمكن كتابة المتغير التابع y بدلالة المتغير المستقل x
ففي المثال الاول y = 5x-10 هي اقتران صريح
اما في العلاقة الثانية والثالثة لايمكن فصل المتغير التابع بمفرده فنقول انها ارتباطات ضمنية
وكمثال للتوضيح العلاقة س^2 +ص^2 =1 والتي تمثل بيان دائرة نلاحظ انها علاقة لاتمثل دالة لان ص = +- جذر (1- س^2)
تمثل دالتين صريحتين
الاولي ص = جذر (1- س^2)
والثانية ص = -جذر (1 - س^2)
واذا اوجدنا المشتقة للعلاقة الاصلية ومشتقة الدالتين الصريحتين سوف نجدهما نفس الشيء
اي ان الدالة سواء كانت صريحة او ضمنية يكون لها نفس المشتقة الاولي ونحصل علي الاشتقاق بالنسبة لاحد المتغيرين س او ص

 

 

شكرا لك يا سيد كامل

على الشرح والحل

وساعود لك لاحقا في درس الاشتقاق

جزاك الله خير

 

 

بارك الله فيك أستاذ سيد كامل