أوجد التكاملات التالية

01-11-2007, 09:16 AM

السلام عليكم اخوتي الاكارم

انا منزلة هالمادة هذا الكورس ومو فاهمة شي لحد الان

عندي 8 تكاملات اذا تحلونهم مشكورين

وياليت تحطون دروس مبسطة للتكامل

$1)\int {\frac{{(1 - x^2 )^{\frac{3}{2}} }}{{x^6 }}} \quad dx$

$2)\int {\frac{1}{{\sqrt x+ \sqrt[3]{x}}}} \quad dx$

$3)\int {\frac{{x^2- x - 21}}{{2x^3- x^2+ 8x - 4}}} \quad dx$
$4)\int {\frac{1}{{\sqrt {x^2- 6x + 7} }}} \quad dx$

$5)\int {\cot ^4 s} \quad ds$

$6)\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 31nx\cos 21nx}}{x}\quad dx}$

$7)\int {e^x } \sin x\quad dx$

$8)\int {x(\ln x)^2 \quad dx}$

01-11-2007, 03:33 PM

السلام عليكم

حل التكامل السابع على الرابط التالي :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/sho...4114#post44114

01-11-2007, 03:54 PM

اشكرك اختي على الرابط

ارجو الاطلاع على هذا السؤال ان امكن

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5042

01-11-2007, 04:00 PM

حل التكامل الثاني :

$\int {\frac{1}{{\sqrt x+ \sqrt[3]{x}}}dx}= I$

$\ let\quad x = y^6 \quad\Rightarrow \quad dx = 6y^5 dy$

$\sqrt x= y^3 \quad ,\quad \sqrt[3]{x} = y^2$

$\Rightarrow I = \int {\frac{1}{{y^3+ y^2 }} \cdot } 6y^5 dy = 6\int {\frac{{y^5 }}{{y^2 (y + 1)}}dy}$

$= 6\int {\frac{{y^3 }}{{y + 1}}dy}= 6\int {(y^2- y + 1 - \frac{1}{{y + 1}})dy}$

$= 6(\frac{1}{3}y^3- \frac{1}{2}y^2+ y - \ln \left| {y + 1} \right|) + c$

$= 6(\frac{1}{3}\sqrt x- \frac{1}{2}\sqrt[3]{x} + \sqrt[6]{x} - \ln \left| {\sqrt[6]{x} + 1} \right| + c$

$=\LARGE 2\sqrt x- 3\sqrt[3]{x} + 6\sqrt[6]{x} - 6\ln \left| {\sqrt[6]{x} + 1} \right| + c$

01-11-2007, 05:26 PM

الله يوفقك ان شاء الله

01-11-2007, 11:04 PM

الثامن
I = تكامل x(ln x)^2 dx
بالتجزئ
u = (ln x)^2 , dv = x dx
du = 2 lnx /x dx , v = x^2 /2
I = (x lnx)^2/ 2 - تكامل (x lnx) dx
ثم بالتجزئ مرة أخرى نحصل على

I= (x lnx)^2/ 2 -x^2 lnx/2 +X^2/4 + c

02-11-2007, 07:14 AM

الاخوة المشتركين بهذا الموضوع

حتى تكون الكتابة واضحة أرجو زيارة الرابط :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6995

04-11-2007, 01:11 AM

جزاكم الله كل خير

10-03-2008, 06:44 PM

أشكر كل من ساهم بالحل

استفدت من حلولكم

دمتم بخير

تحيتي..،


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة