السلام عليكم ورحمه الله وبركاته


ارجوا حل هذه المسأله وشكرا


يمسك ولد بيده خيط طائرة ورقية مرتفعة 30م فإذا كانت الرياح تجذب الطائرة افقيا بمعدل 25 متر /دقيقة فما هي السرعة التي يجب على الولد أن يعطيها للخيط عندما يكون طول الخيط50 متر

 

 

نفرض المثلث أ ب جـ القائم في ب
حيث أ (الطائرة) ، جـ الولد
أ ب = 30 متر , ص = 40 متر عندما
ل (طول الخيط) = 50 متر
لدينا العلاقة: ل^2 = 900 + ص^2
بالإشتقاق
=> 2 ل ×(ءل/ءن) = 2 ص ×(ءص/ءن)
حيث (ءل/ءن) سرعة الخيط ,
(ءص/ءن) سرعة الطائرة
بالتعويض => 50×(ءل/ءن)= 40×25
=> (ءل/ءن) = 2 متر/دقيقة.
وهو المطلوب

 

 

شكراً لك أستاذ شكري للحل
مع ملاحظة بسيطة نتيجة السهو طبعاً
وهي أن النتيجة النهائية = 20 م / دقيقة

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
أخى العزيز لحل هذه المسائل نتبع الآتى
1- نعين المتغيرات
2- نعين العلاقه الهندسيه المناسبه
3- نفاضل بالنسبه للزمن
4- نعوض من المعطيات
الحل :
المتغيرلت هى الخيط (ص) البعد الأفقى الأرض (س) الثابت أرتفاع الطائره
المعطيات دس/دن = 25 م/د ص= 50 عندها س=40
العلاقه الهندسيه ص2 = س2 + 900
2ص×دص/دن = 2س× دس/دن (التعويض)
2خ50 ×دص/دن = 2×40 ×25
دص/دن = 20م/د وهو معدل زيادة طول الخيط
أخيكم سعيد الصباغ