مضلع خماسي

21-04-2007, 10:49 PM

مربع مرسوم على ضلع وتر مثلث قائم الزاوية فإذا كان محيط الشكل =44سم
ومساحة الشكل =124 سم2 اوجد طول الوتر

22-04-2007, 01:42 AM

سلام عليكم

22-04-2007, 03:00 PM

الشكل كما في الصورة المرفقة :

طول الوتر = س = طول ضلع المربع

ضلعي المثلث هما : ص ، ع

محيط الشكل = 44

3س + ص + ع = 44 >> (1)

مساحة الشكل = 124 = مساحة المربع + مساحة المثلث

س^2 + ( س ص ÷ 2 ) = 124

2س^2 + س ص = 248 << (2)

الوتر = س

س^2 = ص^2 + ع^2 >> (3)

ثلاثة معادلات ، ثلاثة مجاهيل ..... نحاول حلها ...

يتبع

22-04-2007, 03:16 PM

كما قلنا هناك ثلاث معادلات في ثلاث مجاهيل :

3س + ص + ع = 44 (1)

2س^2 + ع ص = 248 (2)

س^2 = ص^2 + ع^2 (3)

من المعادلة (3) نعوض في (2)

2(ص^2 + ع^2 ) + ع ص = 248

ص^2 + ع^2 + 2ع ص = 124 مربع كامل

(ص + ع)^2 = 124

ص + ع = جذر(124)

ع = جذر(124) - ص (4)

بالتعويض من (4) في (1)

3س + ص + جذر(124) - ص = 44

س = (44 - جذر(124) ) ÷ 2

وهو طول الوتر ( طول ضلع المربع )

تحياتي الحارة

الشكل المرفق تحت ...

22-04-2007, 11:54 PM

انا عاجز عن الشكر


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة