متفاوتة حيرتني .أرجوا حلها..

05-07-2007, 06:15 PM

aو bو c ثلاتة أعداد حقيقية موجبة قطعا .بحيث .
بين أن .

06-07-2007, 05:29 PM

سلام عليكم

06-07-2007, 06:50 PM

عذرا من يمكنه أن يشرح لي كيف حصلنا على السطر الرابع من حل الأستاذة _la245_و دلك باستخدام متفاوتة الوسط الحسابي_الهندسي.

07-07-2007, 01:43 PM

في هذه الخطوة استخدمت متفاوتة الوسط الحسابي الهندسي لثلاث قيم

وهذه متفاوتة الوسط الحسابي الهندسي بالصورة العامة

07-07-2007, 02:38 PM

شكرا على التوضيح أستاذة_la245_ .

25-08-2007, 10:49 PM

السلام عليكم
عودة من جديد .. اضن انني توصلت الى طريقة اخرى للبرهنة عن المتفاوتة سادرجها غدا مساءا .
لمن يرغب في المشاركة .._حاول(ي) ان تجد اعداد اخرى تعوض aوbوc
شرط ان تحقق المعطيات ..

26-08-2007, 12:33 AM

بما أن $abc=1$ يمكن وضع $a=\frac{x}{y}$ و $b=\frac{y}{z}$ و $c=\frac{z}{x}$ .

حيث $x$ و $y$ و $z$ أعداد حقيقية موجبية قطعا .

المتفاوتة المراد إثباتها تصبح : $\frac{{y(x + z)}}{{z(x + y)}} + \frac{{z(x + y)}}{{x(y + z)}} + \frac{{x(y + z)}}{{y(x + z)}} \ge 3$

وطبعا يكفي استخدام متفاوتة الوسط الحسابي والهندسي لنصل إلى المطلوب .

26-08-2007, 02:06 AM

و هذا هو المطلوب .شكرا اخي عمر على المشاركة الطيبة .
تحياتي لك .


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة