(س) +( 1\س) =-1
اوجد
(س)^999 +( 1\س)^999

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات

شكرا أخى الكريم أشرف

س ^999 + (1\س)^ 999 = 2

ونبقى فكرة الحل لمن يريد أن يشارك فى هذا اللغز الجميل

 

 

عفوا اسناذنا الجليل

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات

l مرحبا أخى الكريم أشرف

س + (1\س ) = -1 بالضرب × س

نستنتج أن

س2 + س + 1 = صفر

س هى أحد الجذور التكعيبية للواحد الصحيح

س3 = 1

س ^ 999 + ( 1\س) 999 = ( س3) ^ 333 + (1\س3) ^333 = 1+ 1= 2



شكرا لك

 

 

مسألة فعلا جميلة أخ اشرف وحل أجمل من الأخ أستاذ الرياضيات .