اذا كان جذر س +جذر ص +جذر ع =1
اثبت ان
(1-س)^2 *(1-ص)^2* (1-ع)^2>=2^15* س ص ع(س +ص)(س+ع)(ص +ع)
----------------------------------------------
ليكن x و y و z أعداد حقيقية موجبة بحيث

أثبت أن :

 

 

أى خدمه استاذى اشرف محمد

 

 

معذرة استاذ

المنقذ

 

 

شكرا منقذنا العزيز
جزاك الله تعالى خيرا

 

 

استاذى الفاضل أشرف محمد
حليت السؤال فى الحاله الأولى التى فيها س=ص=ع والناتج الأيمن يساوى الأيسر
سأنتظر حتى أحل الحاله الثانيه والتى فيها س لأ تساوى ص لا تساوى ع
المنقذ

 

 

متفاوتة ممتازة أخي اشرف .

أتعبتني كثيرا ...

سأرفق الحل غذا إن شاء الله تعالى

 

 

السلام عليكم ورحمة الله ...

نص المسألة باستعمال الرموز العالمية :

ليكن x و y و z أعداد حقيقية موجبة بحيث

أثبت أن :

لدينا :

وبالمثل :
وأيضا :

الآن باستعمال متفاوتة الوسط الحسابي والهندسي أو ببساطة المتفاونة الشهيرة :

لدينا :
وبالمثل :
وأيضا :
ومنه نستنتج المتفاوتات الثلاث الآتية :







الآن بضرب المتفاوتات الثلاث نجد هذه المتفاوتة (1):



الآن سأبين أن :


يكفي حساب الفرق :



إذن :

وبالمثل نبين أن : وأيضا :

الآن بضرب المتفاوتات الثلاث الأخيرة نتوصل إلى :


بقي ضرب هذه المتفاوتة في العدد واستعمال المتفاوتة (1) لنصل في الأخير إلى المتفاوتة المطلوبة


تحياتي .

 

 

استاذنا عمر لا ادري كيف وصلت كل هذه الافكار الي عقلك الرائع
بارك الله تعالى لنا فيك
ولا حرمنا من ابداعاتك