والآن مع المعادلة الخامسة وأرجوا من الله التوفيق لي ولكم/



توكلوا على الله..

سبحانك اللهم وبحمدك نشهد أن لا إله إلا أنت نستغفرك ونتوب إليك...

 

 

السلام عليكم :
ص^2 - 2 = ص
ص^2 - ص - 2 = صفر
(ص - 2) (ص +1 ) = صفر
إما ص = 2 أو ص = -1

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أهنئ الأخ العاصمي على الحل الصحيح والمختصر والجميل صراحتاً...

كل عام وأنت بخير أخي..تفضل جائزتك/

 

 

نفرض العدد الاول =س
العدد الثاني= 9- س‏
وبما ان س2 + ( 9 – س )2 = 45 ‏
‏ س2 + 81 – 18 س + س2 – 45 = صفر
‏ 2 س2 – 18 س + 6 3 = صفر
‏ بالقسمه على 2‏
‏ س2 – 9 س + 18 = صفر
‏ ( س – 3 ) ( س – 6 ) = صفر ‏
‏ س = 3 ‏
س = 6‏

 

 

الأخ علي من العراق...شكراً على الحل الجميل وهذا الحل كان للمعادلة الثالثة..

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إخواني رواد منتدى الرياضيات العربية ..إليكم تلخيص للمعادلات الـ(6) السابقة مع حلها/

1-

جـ 1/ الحل كان من الأستاذ فاروق بكري/

المعادلة هي : جذر (س) = س – 6
بتربيع الطرفين نكتب : ( جذر س )2 = ( س – 6 )2
بفك التربيع نكتب : س = س2 – 12 س + 36
ونكتب المعادلة بالشكل : س2 – 12 س + 36 – س = 0
بتبسيط المعادلة نكتب : س2 – 13 س + 36 = 0
بتحليل المعادلة نكتب : ( س – 4 )( س – 9 ) = 0
إما س = 4 مرفوض لأنه لا يحقق المعادلة
حيث الطرف الأول [4 = 2
بينما الطرف الثاني 4 – 6 = - 2
أو س = 9 وهو الحل المقبول
حيث الطرف الأول [9 = 3
بينما الطرف الثاني 9 – 6 = 3
هذا هو الحل بأكمله

ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ

2-

جـ 2/ الحل كان من الأستاذة Amel2005 /


ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ

3- المعادلة الثالثة كانت لفظية /
عددان مجموعهما=9 ...ومجموع مربعيهما=45 ,ما هما العددان!!؟
جـ 3/ كان الحل من الأستاذة ضحية الرياضيات/
نفرض العدد الأول س
العدد الثاني 9-س
س2+(9-س)2=45
س2+81-18س+س2=45
2س2-18س+36=0
س2-9س+18=0
(س-6)(س-3)=0
أما س=6
وحينها يكون العدد الثاني هو 9-6=3
أو س=3
وحينها يكون العدد الثاني هو 9-3=6
إذن العددان هما 3و6

ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ

==> يتبع...

 

 

<==تابع..

4-

جـ 4/ كانت الإجابة من الأستاذة shereen/

2س^2 +8س+6=صفر
أ= 2 ب= 8 جـ = 6
ب^2 - 4أجـ
= 64 - 48 = 16
(-ب+- الجذر التربيعي ل ب^2 - 4أجـ) \ 2أ
= (-8 + الجذر التربيعي ل 16 )\ 4
= (-8+4) \ 4
= -1
= -8 - الجذر التربيعي ل 16 \4
= (-8 - 4 )\4
= -3
س = -1
س= -3

ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ


5- معادلة لفظية أخرى/
العدد الطبيعي الذي إذا ضُرب في حاصل جمعه مع العدد 8 كان الناتج 128 ..ما هو هذا العدد!!؟؟

جـ 5/ كان الجواب من الأستاذ yousuf /

نفرض ان العدد هو : س
العدد × حاصل جمعه مع 8 =128

س × (س + 8)=128

==>

س^2 + 8س -128 = 0

بالتحليل

(س - 8)(س + 16) = 0

س= 8 او س= -16

لكن -16 عدد غير طبيعي لذلك فهو حل مرفوض


اذا الحل الوحيد هو

س = 8

العدد الطبيعي هو : 8

ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ


6- ص ² -2 = ص

جـ 6- كان الحل من الأستاذ الحقير العاصي /

ص^2 - 2 = ص
ص^2 - ص - 2 = صفر
(ص - 2) (ص +1 ) = صفر
إما ص = 2 أو ص = -1

ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــ

والآن مع أسماء الفائزين الـ (6) /

أ- فاروق بكري.
أ-Amel2005.
أ-ضحية الرياضيات.
أ-shereen.
أ-yousuf.
أ-الحقير العاصي.

______________________

ختاماً أشكر كل من ساهم معنا في حل هذه المعادلات ومن بذل الجهد في ذلك وأشكر المدير العام والمشرفين وأعضاء الشرف وجمييييييييييييييييييع الأعضاء والزوار وأعتذر لهم إن بدا مني أي تقصير ...

ونراكم قريباً إن شاء الله مع الجزء الثاني ((من يستطيع حل هذه المعادلة))

سبحانك اللهم وبحمدك نشهد أن لا إله إلا أنت ,, نستغفرك ونتوب إليك .

ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,ــــــــــــــــــــــــ ـــــــــ

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
لدي تعليق حول حل المعادلة: س=س+6الكل تحت الجدر
اد قال من حل المعادلة ان لها حلين وهما 3 مقبول ,و-2مرفوض وهدا خطا
فالحلين مقبولين وان اردت معرفة صحة كلامي فقم بتعويض الحلين في المعادلة
والله أعلى وأعلم .
وأرجوا من صاحب المعادلة الرد علي
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

الحل صحيح وأنا عوضت في المعادلة عن (س) بـ(-2) ولكن تبين لي أنها مرفوضة فعلاً ,,
وحتى تتأكد أكثر إليك التعويض /
(س)=جذر (س+6)
(-2)=جذر(-2+6)
(-2)=جذر(4)
جذر(4)=2
ولكن 2 لا تساوي -2

أشكرك على دقة الملاحظة والتعقيب ,,

 

 

السلام عليكم

بارك الله فيك اخي سبحان الله

حتما سيستفيد الطلبة من هذا الموضوع

رجاء الجزء الثاني في موضوع منفصل وسنثبته ونضع رابط هذا الموضع في المشاركة الاولى

شكر

في الانتظار