هناك طريقة جبرية وأخرى مثلثية

 

 

جد قيمة س اذاكان
س2 = 3+4ت

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

س3+8ت=0---------->(س+2ت)(س2 -2ت س -4) =0 -----------> س= -2ت , س=[2ت+-جذر(-4+16)]/2=[+-2جذر(3)+ 2ت]/2 مجموعة الحل={-2ت , جذر(3)+ت,-جذر(3)+ت}

س3 + 8 ت3 = 0

إذن: (س + 2 ت)(س2 - 2 ت س - 4) =0 ====>> س= - 2 ت

ملحوظة:

طالما حصلنا على أحد جذور المعادلة التكعيبية ... فإننا نحصل على جميع جذورها التكعيبية بضرب الجذر الناتج في الجذور التكعيبية الثلاثة للواحد الصحيح

أي أن جذور المعادلة قيد البحث هي:

س = - 2 ت

س = - 2 ت w

س = - 2 ت w تربيع

حيث 1 ، w ، w تربيع ... هي الجذور التكعيبية للواحد الصحيح ...

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

جد قيمة س اذاكان س2 = 3+4ت

 

 

شكرا للاساتذه ( mmmyyy ) و (ياسر يس) على مشاركتهم واعتبر نفسي تلميذ صغير امام اساتذة المنتدى واحاول الاستفاده من مشاركاتهم وحلولهم الرائعه راجيا للجميع الموفقيه
بالنسبه للسؤال/ جدقيمة س اذاكان س2=3+4ت هناك طريقه اخرى للحل غير طريقة المعادلات التي تفضل أ/ياسر باستخدامها وهي طريقة المربع الكامل . اسمحولي ان اعرضها ولكم جزيل الشكر
س2=3+4ت
س2=4+4ت-1
س2=4+4ت+ت2------>( - ت2 = 1)
س2=(2+ت)^2
س=+ - (2+ت)

 

 

جد عددان مركبان مجموعهما=0 وحاصل طرحهما=8+6ت

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته



4+3ت و -4-3ت

 

 

الاخ العزيز: ان امكن طريقة الحل

 

 

أوجد عددان مركبان مجموعها=0 وحاصل طرحهما=8+6ت
الحل : العددان هما س + ت ص ، - س – ت ص
2 س + 2 ت ص = 8 + 6 ت اذن س + ت ص= العدد الأول = 4 + 3 ت
والعدد الاخر = - 4 – 3 ت

 

 

شكرا للاستاذه الرازي والاستاذ محي على المشاركه والحلول صحيحه100%
السؤال فكرته بسيطه ويحتوي على استنتاج
بما أن مجموع العددين=0 فيكون احد العددين النظير الجمعي للاخر
نفرض العدد الاول= س+ص ت فيكون العدد الثاني=-س-ص ت
(س+ص ت) - (-س-ص ت)=8+6ت
2س+2ص ت=8+6ت
2س=8---------> س=4
2ص=6--------> ص=3
العدد الاول=4+3ت العدد الثاني=-4-3ت