عند رمي حجري نرد مااحتمال الحصول على مجموع(6)اويكون العددعلى وجه احد الاحجار ضعف العدد على الوجه الاخر

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

عند رمي حجري نرد مااحتمال الحصول على مجموع(6)اويكون العددعلى وجه احد الاحجار ضعف العدد على الوجه الاخر

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نفرض أن حدث الحصول على مجموع 6 هو أ
أ= { (1 ، 5 ) ، ( 5 ، 1 ) ، (2 ، 4 ) ، (4 ، 2 ) ،(3 ، 3) }
ل(أ) = 5/36
وحدث الحصول عل وجه أحد الأحجار ضعف العدد على الوجه الآخر = ب
ب = { (1، 2) ، (2، 1) ،(2، 4) ،(4، 2)،(3، 6)،(6، 3) }
ل(ب) =6/36
ل(أ تقاطع ب) = 2/36
ل(أ اتحاد ب) = ل(أ) +ل(ب) - ل( أ تقاطع ب)
= 9/36 = 1/4
ل(أ إتحاد ب) = 9/36

 

 

ل(أ اتحاد ب)=ل(أ)+ل(ب)-ل(أتقاطع ب) =ل(أ)+ل(ب)-ل(أ)*ل(ب) 5/36 +1/6 -5/216 =61/216 النتجتان مختلفتان؟لماذا؟؟؟؟؟؟؟

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

ل(أ اتحاد ب)=ل(أ)+ل(ب)-ل(أتقاطع ب) =ل(أ)+ل(ب)-ل(أ)*ل(ب) 5/36 +1/6 -5/216 =61/216 النتجتان مختلفتان؟لماذا؟؟؟؟؟؟؟

الحل
ل(أ اتحاد ب) = ل(أ) +ل(ب) - ل( أ تقاطع ب)
=5/36 + 6/36 - 2/36 = 9/36 = 1/4
إذن النسبة = 25 %
ملحوظة:
ل(أ تقاطع ب) لاتساوى ل(أ)× ل(ب)

 

 

ل(أ اتحاد ب)=ل(أ)+ل(ب)-ل(أ اتقاطع ب) يستخدم اذا كان أ,ب حدثان مستقلان ولاثبات ذلك يكون[ل(أ تقاطع ب)=ل(أ)*ل(ب)] وحيث ان التقاطع لايساوي حاصل الضرب فالحدثان غير مستقلان . وهناك اسئله يمكن حلها بالطريقتين لان الحدثين مستقلين ومنها السؤال التالي: 8رجال ,12 امرأه نصفهم عيونهم خضراء تم اختيار شخص بشكل عشوائي ماأحتمال ان يكون رجل أو شحص عيونه خضراء الحل الاول:أ تمثل احتيار رجل------ ل(أ)=8/20=2/5 ب تمثل اختيار شخص عيونه خضراء------ل(ب)=10/20=1/2 ل(أ تقاطع ب)=4/20=1/5 ل(أ اتحاد ب)=2/5+1/2-1/5= 7/10 الحل الثاني: ل(أ تقاطع ب)=ل(أ)*ل(ب)=2/5*1/2=1/5 ثم نطبق نفس القانون ليكون الناتج=7/10