أذاكان م هى حاصل (ت) حداً من متتابغه هندسيه ، س = مجموع هذه الحدود ، ص = مجموع مقلوباتها

أثبت أن م2 = ( س / ص)^ن

 

 

اخى سعيد اسف ما معنى حاصل (ت) ارجوا التوضيح
[اخوك الزواوى]

 

 

أخى الحبيب / محمد الزواوى
حاصل ضرب (ن ) حداً
لقد كتبت ت بدلآ من ن

 

 

السلام عليكم يا ابو المتتابعات يا جميل
نفرض ان المتتابعة هي
أ ،أر ، أر^2، 0000000، أر^ن-1
م = أ أر أر^2 0000أر^ن-1 = (أ)^ن[ر^(1+2+3+0000+ن-1)] مجموع متتابعة حسابية
= (أ)^ن ( ر )^(ن^2 -ن /2)
س = أ(ر^ن -1)/(ر-1)
ص = (1/أ) +(1/أ )(1/ر) + (1/أ)(1/ر)^2 +00000
مجموع متتابعة هندسية حدها الاول 1/أ واساسهخا 1/ر
ص= 1/أ[(1/ر)^ن -1] /(1/ر -1)
= ر(1-رر^ن)/أر^ن(1-ر)
س/ص = أ(ر^ن -1)/(ر-1) *(أر^ن(1-ر)/ر(1-ر^ن) = أ^2ر^ن /ر =أ^2ر^(ن-1)
(س/ص)^ن= (أ)^2ن (ر)^(ن^2
م^2 = (أ^2ن (ر) ن(ن-1) وهو المطلوب

 

 

ماهذه الحلاوة والطعامة يا أستاذ سيد دائما جاهز والله فبارك الله فيك

 

 

أ ،أر ، أر2، 0000000، أرن-1
م = أ أر أر2 0000أرن-1 = (أ)ن[ر(1+2+3+0000+ن-1)] مجموع متتابعة حسابية
= (أ)ن ( ر )(ن2 -ن /2)
س = أ(رن -1)/(ر-1)
ص = (1/أ) +(1/أ )(1/ر) + (1/أ)(1/ر)2 +00000
مجموع متتابعة هندسية حدها الاول 1/أ واساسها1/ر
ص= 1/أ[(1/ر)ن -1] /(1/ر -1)
= ر(1-ررن)/أرن(1-ر)
س/ص = أ(رن -1)/(ر-1) (أرن(1-ر)/ر(1-رن) = أ2رن /ر =أ2ر(ن-1)
(س/ص)ن= (أ)2ن (ر)(ن2
م2 = (أ2ن (ر) ن(ن-1) وهو المطلوب