السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


1) اذا كان ع + 1\ع =1 (ع عدد مركب )

فما قيمة ع^14 + 1\ع^14



2) عين مناطق التحدب الى اعلى والى اسفل للمنحنى

ص = س^4 - 6 س^2 + 7

وكذلك نقط الانقلاب ان وجدت



3) ا ب ج مثلث مرسوم داخل دائرة مركزها م

اذا كان س و ص و ع مراكز ثقل القطاعات

ا م ب و ب م ج و ا م ج

اثبت ان

(ا ب \ م س) + (ب ج \ م ص) + (ا ج \ م ع) = 3 ط

ط (النسبة التقريبية )


4) اكمل مع التعليل

اذا كانت سنة 1905 م تبدا وتنتهى بيوم الاحد

فان ذلك لن يحدث قبل عام ......... م



5) اوجد د ( س )

اذا كان د ( س + 1) - د² ( س ) = س




6) حل المعادلة

(13 + س )^0.25 + ( 4 - س )^0.25 = 3


7) اثبت لاي س و ص ينتمى الى ح

فان

س² + ص² +1 > س جذر ( ص² + 1) + ص جذر (س²+ 1 )





8 ) ا ب ج د مربع رسم مثلث ا س ص

حيث س على ب ج و ص على ج د

وكان ا س =5 و ا ص =4 و س ص =3

اوجد طول قطر المربع




9) اذا كان ا و ب و ج و س و ص و ع اعداد صحيحة

تحقق

1) ا² + ب² = س²
2) ا² + ج² = ص²
3) ب² + ج² = ع²

ا ثبت ان ا ب ج س ص ع تقبل القسمة على


518400



10 ) اوجد التكامل

 

 

الاول محاولة

ع+1/ع=1 بالتربيع

ع^2+1/ع^2 = -1=====>1

بالتربيع مرة اخرى

ع^4+1/ع^4= -1=====>2


ومرة اخرى نربع

ع^8+1/ع^8 = - 1====>3

ع^3+1/ع^3=(ع+1/ع)(ع^2+1/ع^2-1)= 1× -2= - 2===>4

الان ع^6+1/ع^6+(ع^2+1/ع^2)(ع^4-1+1/ع^4)=-1×-2=2====>5

وبضرب 3×5 نحصل على

ع^14+ع^2+1/ع^2+1/ع^14= -1 ×2 =-2

ومنها نحصل على ع^14+1/ع^14= -1

 

 

الثانى

ص=س4-6س2+7

ص/=4س3-12س

ص//=12س2-12=0
س=1 او س =-1

وعليه يكون فترات التحدب لاعلى

]-1, 1[

لاسفل

]-ملانهاية , -1[اتحاد ]1, ملانهاية [

نقط الانقلاب

(-1, 2), (1, 2)

 

 

 

 

السلام عليكم و رحمة الله
محاولة لحل السؤال الأول

 

 

رقم (6)

---

الجواب : -12 ، 3 والحل باستخدام المجال

 

 

السؤال السابع :
باستخدام متباينة الوسط الحسابى والهندسى مرة لـ س2 ، ص2 +1 وايضا ص2 ، س2+1 والجمع ينتج (المطلوب)

 

 

السلام عليكم
فلنأخذ نصيباً من الكعكة رقم 10

 

 

السلام عليكم محاولة لحل السؤال الخامس

 

 

السلام عليكم
السؤال الثامن