بواقي القسمة

12-04-2008, 03:45 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
وجدت ملاحظة جديدة
ليكن لدينا العدد m و n
لإيجاد باقي قسمة m×n على k
نوجد باقي قسمة m على k وليكن a
نوجد باقي قسمة n على k وليكن b
نوجد باقي قسمة a×b على k فيكون هو الناتج

هل الحل صحيح ؟؟ أم لا ؟؟
وإن كان صحيح أوجد البرهان

13-04-2008, 03:47 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

هل المقصود أن العدد الذي نختبره لا بد من إيجاد عوامل له

لا نجرب على 107 ةنجرب على 120

باقي قسمة 120 على 4 مثلاَ

نكتب 120 على هيئة حواصل ضرب لعاملين وليكن

120 = 6 × 20

باقي قسمة 6 على 4 هو 2

باقي قسمة 20 على 4 = صفر

نستنتج أن باقي قسمة 120 على 4 هو 2 × صفر = صفر

وبالتالي العدد 120 يقبل القسمة على 4

ملاحظتك أخي صحيحة

لكن
هل المطلوب هو البرهان على هذه الملاحظة ؟

13-04-2008, 04:10 PM

نعم أستاذتي أقصد هذا
مثال آخر
ليكن لدينا العدد 123 و العدد 124 ونريد باقي فسمة حاصل الضرب على 6 مثلا
نوجد باقي قسمة 123 على 6 نجد 3
باقي قسمة 124 على 6 نجد 2
باقي قسمة 3 × 2 على 6 نجد 0
إذا باقي قسمة 123×124 على 6 = 0
( يمكن التحقق بالآلة الحاسبة )
هل هذه العلاقة صحيحة دائما أم لا مع البرهان جزاكم الله خيرا
لأني إكتشفتها صدفة

13-04-2008, 04:23 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
وجدت ملاحظة جديدة
ليكن لدينا العدد m و n
لإيجاد باقي قسمة m×n على k
نوجد باقي قسمة m على k وليكن a
نوجد باقي قسمة n على k وليكن b
نوجد باقي قسمة a×b على k فيكون هو الناتج

هل الحل صحيح ؟؟ أم لا ؟؟
وإن كان صحيح أوجد البرهان

لنجرب أخي :

باقي قسمة m على k وليكن a

$m = x k + a$

نوجد باقي قسمة n على k وليكن b

$n = y k + b$

نوجد باقي قسمة a×b على k فيكون هو الناتج

$mn =(x k + a)(y k + b )$

$mn =x y k + a y k + b x k + a b$

$mn =(x y+ a yk + b x) k +a b$

أعتقد أن الملاحظة صحيحة

والله أعلم .... ،

13-04-2008, 04:36 PM

ممكن الجواب يكون صح
المشكلة أنا لم أدرس بواقي القسمة أو كيف التعبير عنها
لأنها غير موجودة في أي منهج في الإمارات
ولم أجد أي كتب عنها في المكتبة المدرسية أو على النت
لذلك حسب رأيي هذا هو الجواب المطلوب
والله أعلم

13-04-2008, 08:12 PM

في غاية الروعة أخ mathson وأخت Amel2005 وقد أبدعتما ونظرية صحيحة

100%

ولكن الأخت Amel2005 توجد لديك أخطاء مطبعية وقد تكون بسبب الحماس

للموضوع والسرعة

14-04-2008, 10:02 AM

السبلام عليكم

موضوع رائع

ويعجبني حماسك اخي ابن الرياضيات

جاري التحقق

18-04-2008, 02:10 PM

كتير حلوة النتيجة وانا بوخد مساق نضظرية اعداد والبرهان مزبوط بس اتشاطر وثبتو

18-04-2008, 02:50 PM

أتمنى أني أدرس نظرية الأعداد و جبر المنطق
أبحث في النت عن كتب عربية لم أجد
لذا لم أحظ بدراستها
من يجد شيئا يدلني أكون له شاكرا طول حياتي
بارك الله فيكم


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة