السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(1) ليكن لدينا المثلثأ ب ج حيث ا(5 ، 7) ، ب (8 ، 3) ، ج(10 ، 9)
لدينا النقطة د(س،ص)
كيف نثبت إن كانت النقطة داخل المثلث أم خارجه

(2) احسب قياس زوايا المثلث أعلاه

 

 

ان شاء الله قريبا ساعرض محاولتى فى الحل
تقبل تحياتى

 

 

أين أنت أستاذي ؟؟؟
المسألة بسيطة؟

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
أب=5سم , ب جـ =2جذر 10سم , أجـ=3جذر 3
جتا ب = 19/10جذر10 اى ان ق(ب) =**44**29
2نق =3جذر3/.76
اى ان نق 3.4سم وهنا نقول ان موقع د بالنسبة للمثلث مرتبط ببعدة عن مركز الدائرة المارة بالمثلث الذى يقع عند نقطة تلاقى محاور اضلاعة وهى بان نحصل على معاداة محورين لضلعين من اضلاع المثلث ونحلهم معا لايجاد نقطة التقاطع
ويمكن حساب باقى زوايا المثلث
تقبل تحياتى لحين عودتى اليك
اخوكم مدحت سلام

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أخي mathson

أولاً : وقبل كل شئ أعترف بأنه
لا يمكنني انكار سعادتي بتواجدك معنا بالمنتدى
تقبل مني أطيب التحايا لتمارينك الرائعة المميزة

==========
ثانياً : هناك محاولة مني لحل التمرين آمل أن تكون صحيحة

بإيجاد ميل أ ب = - 4 / 3
ومعادلته : 4 س + 3 ص - 41 = 0

نختبر النقطة د (س ، ص) ونقطة رأس المثلث جـ (10 ، 9)

طبعاً جميع النقاط الواقعة على أ ب تحقق معادلته
بالتعويض بالنقطة جـ ( 10 ، 9) ====> 40 + 27 - 41 = 26 > 0 (موجبة)

إن عوضنا بالنقطة د ( س ، ص) وكانت سالبة فهذا يعني أن النقطة خارج المثلث
لأنها في الاتجاه الآخر

أما لو موجبة فننتقل إلى إيجاد ميل ب جـ = 3
ومعادلته : 3 س - ص - 21 = 0

ونختبر النقطة أ ( 5 ، 7) والنقطة د ( س ، ص) بالتعويض في المعادلة

إذا اختلفت إشارتهما كانت النقطة خارج المثلث
وإذا تشابهت ننتقل للخطوة الأخيرة
إيجاد ميل أ جـ = 2 / 5
ومعادلته 2 س - 5 ص + 5 = 0

ونختبر النقطة ب (8 ، 3 ) والنقطة د (س ، ص) بالتعويض في المعادلة
إذا اختلفت إشارة نواتجهما كانت النقطة خارج المثلث
أما إذا تشابهت تأكدنا أن النقطة داخل المثلث
==========

أما لإيجاد الزاوية بين مستقيمين فيكون بالتعويض المباشر في القانون
ظا هـ = الفرق بين ميلي كل ضلعين مقسوماً على (1 - حاصل ضربهما)

والله أعلم ... ،

آمل أن تكون طريقتي صحيحة وواضحة
وبانتظار باقي الطرق من أساتذتي الكرام وأستاذي مدحت

دمتم سالمين .... ،

 

 

بارك الله فيك أستاذي مدحت
ولكن بشأن النقطة فلديك خطأ طفيف
لاحظ المثال ، وإن كنت تقصد شيئأ مختلفا فدلني :

========================================
أستاذة أمل : بل يسعدني ، بل كل السعادة أنني موجود بينكم في هذا المنتدى العظيم :
و سعيد أيضا بوجود شخص مثلك يراعي الأعضاء المتواجدين و يهتم لأمرهم
وحلك صحيح مع أني لم أقرأه كله و لكن فهمت فكرته
========================================
السؤال في الحقيقة أعجبني لأنه يحتاج إلى إبتكار طرق كما مسابقة أجمل حل
ووجدت طريقة جميلة لمعرفة ما إن كانت النقطة داخل المثلث أم خارجه ( طبعا نعني بداخل المثلث تعني أيضا على المثلث )

إذا كانت النقطة داخل المثلث فإن مجموع مساحات المثلثات ABD , BCD , ACDتساوي مساحة المثلث ABC
إما إن كانت النقطة خارج المثلث فإن مجموع المساحات سيكون أكبر من مساحة المثلث
هذه ليست سوى فكرة
من لديه فكرة أخرى يطرحها ( أو يضربها هههههههه )

 

 

اخى الحبيب
كل يوم يزداد اعجابى بحضرتك وبافكارك النيرة التى تفيض علينا علما
واكثر اعجابا واسمحلى بالاخت امل صاحبة النشاط الملحوظ بكافة مجالات الرياضيات ويا رب ناخذ بايدينا فى الحياة الى الجنة فى الاخرة
هذة مقولة الاستاذة امل
وحقيقة ما خطر ببالى ليس بحل ولكنة محاولة وان لم تكتمل ولكن هى فكرة جديدة
سوف اعرضها للفائدة وارجو التعقيب عليها

 

 

يبدو ان هناك عطل فى المرفقات
عدا سنكمل

 

 

هذا ما كنت اقصدة
ارجو اعتبارة فكرة جديدة وليست حلا