السلام عليكم
هل يمكن حل مثل هذه المعادلات

س^2+ص^2+2س+3ص=12
2س^2+4ص^2+س+2ص=22

 

 

السلام عليكم

بالطبع يمكن حلها

ولكن الطريقة التي عندي معقدة وأتمنى أن يوجد غيرها

 

 

مارايك في اكمال المربع ثم الطرح ثم التعويض


الولى

(س+1)^2 + (ص+3)^2=22

والثانية

(س+(1\2))^2 + (ص+1)^2 = 93\4

اطرح المعادلتين

ستحصل على معادلة من الدرجة الاولى في متغيرين

عوض عن احد المتغيرين في احدى المعادلتين ثم اكمل.....

 

 

صحيح أخ حمودي ولكن الحل البياني غير دقيق

بالنسبة للأخ يوسف أرجو أن تراجع طريقتك لأني أظن أن فيها خطأ

ولا أظن أنه يمكن الحل بها

 

 

نعم حدث خطا

شكرا على التنبيه

 

 

إذا ً أنا سأقول ما عندي

نتمم المعادلة الأولى إلى مربع كامل ثم ننقل القوس الذي يحوي ص إلى الطرف الثاني ثم نجذر ثم ننقل العدد الذي بجانب س إلى الطرف الثاني فنكون حصلنا على قيمة س بدلالة ص

وهما قيمتين

نعوض كل منهما في المعادلة الثانية ونحسب قيم ص

هذا الحل نظري

هل يحتاج إلى شرح مفصل

 

 

المعادلتين السابقتين هما معادلتي دائره

يمكنك الحل بيانيا وذلك برسم الدائرتين

نقاط التقاطع لهاتين الدائرتين هي الحل

تحياتي لك

تعديل
المعادلة الاولى تمثل معادلة دائرة اما المعادلة الثانية فهي معادلة قطع ناقص



تحياتي لكم

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استخدمت برنامج كراف ماتيكا - المجانى -لحل المعادلتين بيانيا
الموجود على الرابط



أما جبريا فجارى البحث عن برنامج يقوم بحل معادلتين من الدرجة الثانية فى مجهولين .

تحياتى

 

 

y = 2.019254391, x = .6925863437 وهو احد الحلول

استخدمت برنامج ميبل لايجاد الحل ، وبقي حل اخر

تحياتي لكم

 

 

اخواني الاعزاء باستخدام برنامج ماثيماتبكا MATHEMATICA
يمكن استخدام الامر : NSolve [{f(x,y)==0,g(x,y)==0},{x,y وتغلق الاقواس حيث f هي المعادله الاولى و g هي الثانيه
ويمكن الرسم البياني Plot[{f,g},{x,-10,10}]بهذه الطريقه بشرط ان تكون الدالتين في متغير واحد x
طريقة ثالثه : FindRoot ممكن من قائمة help ان تتعرف على هذا الامر بسهولة
ولكم تحياتي