السلام عليكم ورحمة الله
احب ان اشكر القائمين على المنتدي الرائع ...
عندي سؤال عن كيفية أيجاد: مثلا عدد من الاعداد الصحيحة او النسبية
بين العددين 2/7 و 5/6
وهل هناك علاقة بين زوايا المثلث والزوايا الخارجية له ليت احد يذكرها
ومشكورررين

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

القاعدة تقول : بين أى عددين نسبيين بوجد عدد لا نهائى من الأعداد النسبية الواقعة بينهم
ومن المثال المعطى
لإيجاد عدد نسبى أو أكثر بين العددين 2\7 , 5\6
بتوحيد المقام للعددين نجد أن
2\7 = 12 \ 42 , 5\6 = 35 \42
وعلى ذلك فيكون

2\7 = 12\42 < 13\42 < 14\42 < ... < 34\42< 35\42 = 5\6

أى أن الأعداد النسبية 13\42 , 14\42 . 15\42 , .. . , 34\42
جميعها تقع بين هذان العددان
لاحظى يمكن إيجاد مزيد من الأعداد النسبية الواقعة بينهم
عن طريق ضرب حدى الكسر فى أى عدد >1
2\7 = 12\42 = 120\420

5\6 = 35\42 = 350\420

فتكون الأعداد النسبية
121\420 , 122\420 , 123\420 , ...... , 348\420 , 349\420
واقعة بينهم وهكذا ...

أما عن السؤال الثانى

فطبعا نوجد قاعدة هامة جدا جدا جدا
لأى مثلث فإن قياس آى زاوية خارجة عنه تساوى مجموع قباسى الداخليتان من هذا المثلث عدا المجاورة لها
انظر للشكل المرفق

 

 

مشكووووووووووووووور استاذ الرياضيات على الرد
لو جاء سؤال اوجد 3 اعداد صحيحه بين 2/6 5/7
قاعدة الحل لو سمحت
وجزاك الله خير

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

القاعدة هى نفسها المذكورة فى الشرح السابق
السؤال مثلا يقول : إوجد ثلاث أعداد نسبية
تقع بين العددين 2\3 , 5\11
بتوحيد المقام للعددين نجد أن
العدد الأول 2\3 = 22 \ 33 وذلك بضرب حدى الكسر فى 11
العدد الثانى 5\11 = 15 \33 وذلك بضرب حدى الكسر قى 3
وعلى ذلك فيكون الأعداد النسبية

16\33 , 17\33 . 18\33, .. . , 21\33 واقعة بين هذان العددان

نختار منهم أى ثلاث أعداد مثلا
16\ 33 , 19\33 , 20\33 هى الأعداد المطلوبة

 

 

السلام عليكم
شكرا استاذ الرياضيات تعبتك معي
يعني لو أردت ايجاد عدد من الاعداد الصحيحة اختار العدد الي بسطه
يقبل القسمةعلى مقامه من بين هالاعداد كذا او لا

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نعم يكون العدد النسبى صحيح إذا كان بسطه يقبل القسمة على مقامه بدون باق

ولكنه ليس من الضرورى أن نجد دائما أعداد صحيحة بين أى عددين نسبيين
فى الأمثلة السابقة

لا توجد أعداد صحيحة واقعة بين 2 \ 7 , 5 \ 6
وكذلك لا توجد أعداد صحيحة بين 2 \ 3 , 5 \ 11

أما العددان 23 \ 4 , 7 \ 5 مثلاً
تقع الأعداد الصحيحة 2 , 3 , 4 , 5 بينهم
هل يمكنك تفسير ذلك

 

 

السلام عليكم
تفسير ذلك لان
23/4=115/20 7/5=28/20 وبالتالي ستكون الاعداد الصحيحة
هي 40/20=2 60/20=3 80/20 =4 100/20 =5 وجميع هذه الاعداد تقع بين 23/4 7/5 مارايك

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تفسير ممتاز يعتمد على الطريقة السابقة

ولكن هناك تفسير بسيط وواضح ومباشر

العدد 23 \ 4 = 5.75 > 5 باستخدام الكسور العشرية
العدد 7 \ 5 = 1.4 < 2

أو

العدد 23 \ 4 = 5 + (3\4 ) > 5 باستخدام الكسور العادية
العدد 7 \ 5 = 1 + ( 2\5) < 2

فتكون الأعداد الصحيحة 2 , 3 , 4 , 5 واقعة بينهم
شكرا لكى

 

 

شكرا أخي استاذ الرياضايات علي هذا العرض الرائع

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الشكرا لكم أخى الفاضل Ueamath فى الأول والأخير
نسأل الله أن يتقبل ويجعله عملا خالصا لوجه الكريم من باب علما ينتفع به