مجموع مرة اخري

20-09-2006, 10:38 PM

1 + 1\(1+2) +1\(1+2+3)+000000000 +1\(1+2+3+000+50)

$\frac 11 + \frac 1 {1+2} + \frac 1{1 + 2 + 3} +\cdots + \frac 1{1 + 2 + \cdots + 50}$

20-09-2006, 11:14 PM

مسألة جميلة أخ أشرف ولكن كنت أفضل أن تطرح المسألة في شكلها العام أي المجموع من الواحد إلى ن .

تحياتي لك .

@ Omar @

20-09-2006, 11:24 PM

ماشى الحال بعد اذنك ارجومنك كتابتها بعد التعديل
لانى للاسف لا اجيد الكتابة بطريقة ارفاق الملفات
ولك موفور الشكر

20-09-2006, 11:31 PM

أحسب المجموع التالي :

21-09-2006, 01:02 AM

تلميح للحل نستعمل خاصية مجموع حدود من متتالية حسابية اساسها واحد ثم كتابة كل حد من هذا المجموع على شكل مجموع عددين من متتالية تليسكوبيك ....

26-09-2006, 03:28 AM

الحل بالتفصيل ....

26-09-2006, 11:45 AM

[جميل جمال مالوش مثال

08-05-2009, 01:40 PM

هذا هو الحل، فصور الأستاذ عمر لا تظهر,

$\sum_{k=1}^n \frac{1}{\displaystyle \sum_{i=1}^k i}\\= \sum_{k=1}^n \frac{2}{k(k+1)}\\= 2\sum_{k=1}^n \left( \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1} \right)\\ = 2\left( 1 - \frac{1}{n+1} \right)$


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة