لاحظ وفكر: سلسلةتحتوى على بعض المعادلات

13-02-2007, 10:33 AM

سلسلة تحتوى على بعض المعادلات الهادفة

وبعض القواعد التى يبحث عنها البعض .

أسأل المولى أن تنال إعجابكم :

ونبدأ بحمد الله :

نتقابل قريباً

اشرف ابراهيم

13-02-2007, 11:01 AM

لك كل الشكر..
لكني أسأل أين باقي السلسلة..؟!
مثال.. 1^4 + 2^4 + 3^4 + ........ + ن^4 = .......؟
وشكرا

13-02-2007, 12:22 PM

جزاك الله كل الخير صديقى الفاضل

اليكم واحدة جديدة جدااااااااااااااااااااااا اااااا

وأرجو أن نستكمل المسيرة معاً

أشرف ابراهيم الدسوقى

13-02-2007, 08:09 PM

أخي اشرف : جزاك الله خيرا
هذه العلاقات يمكن اثباتها بسهوله باستخدام مبدأ الإستقراء الرياضي

13-02-2007, 08:42 PM

اهلا استاذ هشام المشكلة في ايجادها لانها ليست متتابعة حسابية
او هندسية لا يوجد لها قانون اعرفه الا القانون الذي عرضه الاخ سيدكامل
بس بعد صعب
شكرا للاخ المشرف على هذا الموضوع المفيد

تحياتي للجميع

14-02-2007, 01:23 AM

الأخ الحبيب أشرف نعم يمكن أثباتها بالأستنتاج الرياضى
أخيكم سعيد الصباغ

18-02-2007, 11:12 AM

فعلاً بإستخدام مبدأ الإستقراء الرياضى

يمكن البرهان بسهولة

وإليكم أخرى

وكل الشكر للإهتمام بالموضوع

أشرف ابراهيم الدسوقى

18-02-2007, 11:53 AM

الأستاذ المشرف..
لماذا لا يتم الإجابة على اسئلتي ...؟

20-02-2007, 09:48 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ghmath [ مشاهدة المشاركة ]

الأستاذ المشرف..
لماذا لا يتم الإجابة على اسئلتي ...؟

عذراً ::

ليس المقصود أخى فى الله تجاهل أسئلتك

ولكنى أبحث لك على ما طلبت ويبدو أنه من الصعب الحصول دائماً على ما تتمنى .

ولكنى وجدت لك أشياء مفيدة أخرى

وإليك واحدة

مع كل التقدير للمشاركين .

أشرف ابراهيم الدسوقى .

23-02-2007, 03:16 PM

هذه المتسلسلات يمكن تكويها كما توحي الامثلة التالية:
مثال1:
نفرض (ن-1)2=0 ومنها ن2-2ن+1=0 ومنه ن2=2ن-1
الان مجموع المتسلسلة 1+3+5+...+(2ن-1)=ن2
اي ان مجموع(2ن-1)=ن2
مثال2:
(ن-1)3=0 ومنها ن3-3ن2+3ن-1=0 ومنه ن3=3ن2-3ن+1
الان:
1+7+19+...+(3ن2-3ن+1)=ن3
اي ان مجموع(3ن2-3ن+1)=ن3
مثال 3:
(ن-1)4=0 اي ان ن4- 4ن3+6ن2-4ن+1=0 ومنه ن4=4ن3-6ن2+4ن-1
الان
1+15+.....+(4ن3-6ن2+4ن-1)=ن4
اي ان مجموع(4ن3-6ن2+4ن-1)=ن4
دائما من ن=1 الى ن
وهكذا....

من الامثلة السابقة وغيرها
راينا ان مجموع (2ن-1)=ن2 طبعا من ن=1 الى ن
اي ان 2×مجموع (ن) - مجموع (1)=ن2 ومنها مجموع ن=(ن2-ن)/2
اي مجموع (ن)= ن(ن+1)/2 ومنها 1+2+...+ن=ن(ن+1)/2

وراينا ان
مجموع(3ن2-3ن+1)=ن3
بفك المجموع تصبح
3مجموع(ن2)-3مجموع(ن)+مجموع(1)=ن3
ومنها مجموع (ن2)=(3مجموع (ن)-مجموع(1)+ن3)/3
مجموع (ن2)=(3ن(ن+1)/2-ن+ن3)/3=ن(ن+1)(2ن+1)/6
وهكذا يمكن استناج اية متسلسلة من هذه المتسلسلات


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة