الجذر التربيعي للسين تربيع موجب وسالب سين

27-03-2009, 05:17 PM

هل الجذر التربيعي للسين تربيع موجب وسالب سين ؟

$\sqrt {x^2 }=\pm \,x$ ؟

27-03-2009, 05:21 PM

نعم

27-03-2009, 05:30 PM

نعم.........فاذا كان مجال الدراسة هو المجموعة الاعداد الحقيقية ح فهناك حلان الاول سالب والتاني موجب
" و يؤخد بعين الاعتبار مجموعة التعريف''
salami

27-03-2009, 06:51 PM

أما أنا فأقول:
$\sqrt{x^2} = |x|$
والله أعلم

التبرير: لو كان غير ذلك لكان: $x = \sqrt{x^2} = -x$ وهذا يعني أن $x = -x$ وهذا تناقض، والله أعلم.

27-03-2009, 09:26 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

أعتقد ... أن اخي .. mathson حالفه الصواب ...

ومن يريد المزيد من التفاصيل ... بوجد بالرابط التالي كتاب يتضمن مقال في هذا الخصوص ..

http://www.arabruss.com/uploaded/dakahlyamath.pdf

27-03-2009, 10:38 PM

و انا وافقه......لم اتمعن بالسؤل ظننت جدر تربيعي ل سين و ليس سين تربيع
sorry

28-03-2009, 09:45 AM

الجذر التربيعي ل س تربيع هو القيمة المطلقة ل س
وبالفعل هذا خطأ يقع به البعض عندما يقول مثلاً ان الجذر التربيعي للعدد 9 هو 3 و -3 وهذا ليس صحيحا فالجذر التربيعي للعدد 9 هو 3 وللعدد 16 هو 4
وهنا يتم الخلط بين حل المعادلة س تربيع =9 وبين الجذر التربيعي للعدد 9 مثلا
فعند حل المعادلة نقول ان س=3و-3 اما عند حساب الجذر التربيعي فنأخذ القيمة المطلقة لان الجذر دائماً موجب .

10-04-2009, 08:40 PM

نعم قيمة الجذر التربيعي موجب

11-04-2009, 02:26 AM

السلام عليكم

حين نتكلم عن الجذر التربيعى

فهتاك ثلاثة احتمالات

الاول الجذر التربيعى الموجب

وهو لابد ان تكون قيمته موجبة دائما

$\sqrt{9}=\sqrt{(3)^2}=\sqrt{(-3)^2}=3$

الثانى الجذر التربيعى السالب وهو لابد ان تكون قيمته سالبة

$-\sqrt{9}=-\sqrt{(3)^2}=-\sqrt{(-3)^2}=-3$

الثالث الجذر التربيعى

وهنا لم يتم التحديد (موجب او سالب ) ولذا لابد من اعطاء القيم الممكنة

$\pm\sqrt{9}=\pm\sqrt{(3)^2}=\pm\sqrt{(-3)^2}=\pm3$

الان بالنسبة للمسالة المعطاة

الجذر التربيعى للعدد س تربيع

له قيمتان اولا الجذر الموجب

اذا كانت س>0
$\sqrt{x^2}=x$
لان ناتج هذه العلامة موجب

اما اذا كانت س<0
$\sqrt{x^2}=-x$
ولاحظ ان - س عدد موجب ايضا

ثانيا الجذر السالب

اذا كانت س>0
$-\sqrt{x^2}=-x$

اما اذا كانت س<0
$-\sqrt{x^2}= x$

ولاحظ ان س عدد سالب والناتج لابد ان يكون سالبا

---------------

ما اود قوله اخوتى

الجذر التربيعى (اذا ذكر بهذا اللفظ ) طالما لم يتبعه كلمة موجب او سالب فهو يحتمل القيمتان

طبعا اذا وجدت علامة الجذر فهى تعنى الموجب فقط

ايضا لابد من تحديد الفترة التى تنتمى لها س

والله تعالى اعلى واعلم

ا

11-04-2009, 01:47 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اشرف محمد [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم

حين نتكلم عن الجذر التربيعى

فهتاك ثلاثة احتمالات

الاول الجذر التربيعى الموجب

وهو لابد ان تكون قيمته موجبة دائما

$\sqrt{9}=\sqrt{(3)^2}=\sqrt{(-3)^2}=3$

الثانى الجذر التربيعى السالب وهو لابد ان تكون قيمته سالبة

$-\sqrt{9}=-\sqrt{(3)^2}=-\sqrt{(-3)^2}=-3$

الثالث الجذر التربيعى

وهنا لم يتم التحديد (موجب او سالب ) ولذا لابد من اعطاء القيم الممكنة

$\pm\sqrt{9}=\pm\sqrt{(3)^2}=\pm\sqrt{(-3)^2}=\pm3$

الان بالنسبة للمسالة المعطاة

الجذر التربيعى للعدد س تربيع

له قيمتان اولا الجذر الموجب

اذا كانت س>0
$\sqrt{x^2}=x$
لان ناتج هذه العلامة موجب

اما اذا كانت س<0
$\sqrt{x^2}=-x$
ولاحظ ان - س عدد موجب ايضا

ثانيا الجذر السالب

اذا كانت س>0
$-\sqrt{x^2}=-x$

اما اذا كانت س<0
$-\sqrt{x^2}= x$

ولاحظ ان س عدد سالب والناتج لابد ان يكون سالبا

---------------

ما اود قوله اخوتى

الجذر التربيعى (اذا ذكر بهذا اللفظ ) طالما لم يتبعه كلمة موجب او سالب فهو يحتمل القيمتان

طبعا اذا وجدت علامة الجذر فهى تعنى الموجب فقط

ايضا لابد من تحديد الفترة التى تنتمى لها س

والله تعالى اعلى واعلم

ا

جزيت خيرا لالستاذ الحبيب

اشرف

توضيح ولا اروع

كنا منذ الصغر

نقول

علامة الجذر تعنى جذر واحد + فقط للموجب , - فقط للسالب

اما كلمة الجذر تحمل احتمالان +او-
تحياتى


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة