حدد قيمة التعبير

14-04-2009, 02:23 AM

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

تمرين من اولمبياد الاولى علوم رياضية ، للتحضير لاولمبياد سنة 2010 ، الفرض التاني بتاريخ 10 ابريل 2009

علما ان $\tan(\alpha )$ و $\tan( \beta)$ هما حلا المعادلة $x^2+\pi x+\sqrt{2}=0$ ، حدد قيمة التعبير :

$\sin^2(\alpha+\beta)+\pi \sin(\alpha+\beta) \cos(\alpha+\beta)+\sqrt{2} \cos^2(\alpha+\beta)$

14-04-2009, 03:01 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أشكرك أخي ياسين على السؤال
بس ما ظهر عندي المعطيات والمطلوب
لا أعلم ما السبب
تقبل تحيتي

14-04-2009, 03:04 AM

ربما مشكل من النت

فهي ضاهرة عندي

على كل ، يمكنك الدهاب الى قسم الاولمبياد العام لتجد الورقة الاصلية و فيها هدا التمرين و رقمه 3

14-04-2009, 09:00 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ياسين [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

تمرين من اولمبياد الاولى علوم رياضية ، للتحضير لاولمبياد سنة 2010 ، الفرض التاني بتاريخ 10 ابريل 2009

علما ان $\tan(\alpha )$ و $\tan( \beta)$ هما حلا المعادلة $x^2+\pi x+\sqrt{2}=0$ ، حدد قيمة التعبير :

$\sin^2(\alpha+\beta)+\pi \sin(\alpha+\beta) \cos(\alpha+\beta)+\sqrt{2} \cos^2(\alpha+\beta)$

الحل هو $\sqrt 2$ ، لكني لا أعتقد أنك تريد رؤية حلي لأن به كثير من الحسابات المزعجة !، على العموم ... سأحاول كتابته فيما بعد.
(أهلكتنا بمسائلك التي تناثرت في الأقسام

)

15-04-2009, 03:55 AM

السلام عليكم

حلك صحيح اخي mathson ، شكرا لك على المشاركة الفعالة


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة