أذاكان ا ، ب ، جـ فى تتابع حسابى وكان أ ، س ، ص، جـ فى تتابع هندسى
أثبت أن س2 + ص2 = 2ب س ص

 

 

حلوة أخي سعيد

 

 

السلام عليكم
لقد فكرت في مثال عددي قبل الحل فوجدت انه علي الرغم من ان
2 ، 9 ، 16 متتالييه حسابية ، 2 ،4 ،8 ، 16 هندسية
ومع ذلك فان (6)^2+ (8)^2 لاتساوي 2 (9)(4)(8) ما التفسير
ام انني لم افهم المطلوب

 

 

وانا بعد جربت مثلك اخ سيد وما ظبطت معي

 

 

أعتقد يوجد شيئ غير مظبوط في المطلوب أخي سعيد

 

 

معكم حق اخوتي ،

اعتقد أنها يجب أن تكون :

أذاكان أ ، ب ، جـ فى تتابع حسابى وكان أ س، س ، ص، جـ ص فى تتابع

هندسى أثبت أن س² + ص² = 2ب س ص

مثال عددي :

2 ، 1.25 ، 0.5 : أ = 2 ، ب = 1.25 ، جـ = 0.5

16 ، 8 ، 4 ، 2 : أ = 2 ، س = 8 ، ص = 4 ، جـ = 0.5

س² + ص² = 64 + 16 = 2ب س ص = 2 ( 1.25)(8)(4) = 80

 

 

2ب = أ + حـ ــــــــــــــــ(1) ، س2 = أ ص ـــــــــــــــــ (2)
ص2=س جـ ــــــــــــــــ(3) ، س ص = أ حـ ــــــــــــــ(4)
س2 ص2
2ب = ـــــــــــــ + ــــــــــــــــ 2ب س ص = س3 + ص3
ص س
ويجب تعديل المطلوب كما بالحل