أ ب جـ مثلث فيه ق( ب ) = ق ( جـ ) وكان جا ( أ / 2 ) جا ( ب / 2 ) جا ( جـ / 2 ) = 1 / 8
أثيت أن المثلث أ ب جـ متساوي الأضلاع

 

 

بسم الله الفرحمن الرحيم
أخى الحبيب أبورامى
أ ب جـ مثلث فيه ق( ب ) = ق ( جـ ) وكان جا ( أ / 2 ) جا ( ب / 2 ) جا ( جـ / 2 ) = 1 / 8
أثيت أن المثلث أ ب جـ متساوي الأضلاع

<ب = < جـ أذا جا ث/2 = جاجـ/2
أ+ب +جـ = 180 ومنها أ/2 + ب/2 +جـ/2 =90 ، ب = جـ
أ/2 + ب = 90 ومنها أ/2 = 90 - ب
جا ا/2 = جتاب (_1)
جاأ/2 جاب/2جاجـ/2 = 1/8 ومن (1)
جتا ب جا^2 ب/2 = 1/8 لاحظ ان جتا ب = 1- 2جا^2 ب/2
( 1- 2جا^2 ب/2 ) جا^2 ب/2 = 1/8
جا^2ب/2 - 2جا^4 ب/2 =1/8بالضرب × 8
16 جا^4 ب/2 - 8 جا^2ب/2 +1 =0
( 4 جا^2 ب/2 - 1)^2 =0 ومنها جا^2 ب/ 2 = 1/4
جاب/2 =1/2 ومنها ب/2 =30
ب= جـ =60 المثلث متساوى الضلاع
مع تحياتى سعيد الصباغ

 

 

أخي الأستاذ سعيد الصباغ حل جميل جدا وأسهل من الحل الذي توصلت أنا اليه وهذه من أهم فوائد المنتدي وهي تبادل الخبرات
فجزاك الله كل خير

 

 

سلام عليكم

 

 

وعليكم السلام أخي الفاضل حل جميل وأكثر من رائع بارك الله فيك