[كريمي]

اذاكان (2 اس n) زائد (+) 1 عدد اولي فان n هي قوى للعدد 2

 

 

assalamu alaykum

you have to logarithm both sides

mathfati

 

 

 

 

للمناقشة
ما المقصود بقوى العدد2 ؟
حيث لو عوضنا عن n = 5
فإن 2^5 + 1 = 33 ليس عددا أوليا ..!
وشكرا

 

 

السؤال كان بصيغة
إذا كان ..... فإن.........

أي إذا كان عدد أولي فإن n قوى للعدد 2
؟

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

يمكن كتابة هذه المسألة (وهي لفيرما) على الشكل التالي:

أثبت أنه إذا كان : أولي , فإن :
حيث ليس كل زوجي بالضرورة هو قوة للعدد 2 (مثال : 6ليس قوة للعدد 2)

لنفرض جدلاً أن الطلب غير محقق أي أنه يوجد عامل فردي لـ n (وليكن b)

وعليه يمكن أن نكتب : n=ab (مع b فردي)

عندئذٍ بملاحظة القانون(سهل الإثبات بشرط b فردي):


نجد:


مايناقض الفرض المعطى

 

 

ممتاز حسام
والله انت عبقري ربنا يحفظك