[ملكة الاحساس]

السام عليكم ورحمه الله وبركاته ...

انا سعيده بانضمامي لهذا الموقع واتمنى اكون ضيفه واخت خفيفه على منتداكم ...



بصراحه ...ابغى من يساعدني ..في ماده التوبولوجي ...
حاليا ...بحث ..في مسلمات الانفصال ...
وبعدين ..ان شاء الله ...فيه مواضيع محتاجه افهمها ...


اتمنى القى ردود منكم ..<< هذا اول طلب لي ...



وجزاكم الله خير ...

 

 

اعرضي السؤال بشكل واضح أختي

وإن شاء الله تجدين مطلوبك

 

 

[ملكة الاحساس]

في مسلمات الانفصال ...الفضاء T0و T1و T2و T3و T4 ..

سؤالي ...ماذا تعرفون عن فضاء T0؟؟؟ وكيف افرق بين هذه الفضاءات الاربعه ..


ايضا متى يكون الفضاء عاديا ومتى يكون منتظما..؟؟

متى نفول ان هذا الفضاء لديه خاصيه توبولوجيه او وراثيه ؟؟؟..


وجزاك الله خير ....

 

 

*نقول عن فضاء تبولوجي إنه فضاء T₀ إذا تحقق الشرط:
لكل نقطتين مختلفتين منه ,
يوجد جوار يحوي الأولى ولا يحوي الثانية أو جوار يحوي الثانية ولا يحوي الأولى.

*نقول عن فضاء تبولوجي إنه فضاء T₁ إذا تحقق الشرط:
لكل نقطتين مختلفتين منه ,
يوجد جوار يحوي الأولى ولا يحوي الثانية و جوار يحوي الثانية ولا يحوي الأولى.

*نقول عن فضاء تبولوجي إنه فضاء T₂ إذا تحقق الشرط:
لكل نقطتين مختلفتين منه ,
يوجد جوار يحوي الأولى ولا يحوي الثانية و جوار يحوي الثانية ولا يحوي الأولى,
بحيث يكون هذان الجواران منفصلين.

*نقول عن فضاء تبولوجي إنه فضاء T₃ إذا تحقق الشرط:
لكل مجموعة مغلقة منه ونقطة منه غير محتواة فيها ,
توجد مجموعة مفتوحة تحوي المجموعة المغلقة و جوار يحوي النقطة,
بحيث تكون المجموعة المفتوحة والجوار المذكور منفصلين.

*نقول عن فضاء تبولوجي إنه فضاء منتظم إذا كان فضاء T₁ و T₃ في آن واحد.

*نقول عن فضاء تبولوجي إنه فضاء T₄ إذا تحقق الشرط:
لكل مجموعتين مغلقتين ومنفصلتين منه ,
توجد مجموعة مفتوحة تحوي الأولى و مجموعة مفتوحة تحوي الثانية,
بحيث تكون المجموعتين المفتوحتين منفصلتين.

*نقول عن فضاء تبولوجي إنه فضاء ناظمي إذا كان فضاء T₁ و T₄ في آن واحد.

يمكن فهم قوة الفصل لكل منها من الرسم:


يمكن الاستزادة من الرابط:
http://mathworld.wolfram.com/SeparationAxioms.html

 

 

[ملكة الاحساس]

شكرا ...جزاك الله خير...
الرابط باللغه الانجليزيه ...مافي عربي ...مراجع اخرى تتكلم عن مسلمات الانفصال ..<< لانه بحث ...

واسفه ...راح اتعبك معي ...
ياليت اليوم لاني لازم اسلمه بكره ..

 

 

[ملكة الاحساس]

ايضا ...مالفرق بين الخاصيه التوبولوجيه والوراثيه..؟؟

 

 

*نقول عن فضاء تبولوجي إنه فضاء منتظم تماماً إذا كان فضاء T₁ وتحقق أيضاً:
لكل مجموعة غير خالية ومغلقة منه ونقطة منه غير محتواة فيها,
يوجد دالة متصلة مجالها الفضاء التبولوجي المذكور ومداها [1,0] ,
مزودة بتبولوجيا القيمة المطلقة بحيث:
- الصورة المباشرة للمجموعة المغلقة المذكورة هو واحد.
-صورة النقطة المذكورة هو صفر.

 

 

*نقول عن خاصة ما إنها وراثية إذا ترتب على تمتع فضاء تبولوجي بهذه الخاصة
أن اتسم بها أي فضاء جزئي منه.

أمثلة على ذلك :
/خاصة كون الفضاء التبولوجي هو فضاء T₀ هي خاصة تبولوجية,
وذلك حسب المبرهنة :(كل فضاء جزئي من فضاء تبولوجي T₀ هو فضاء T₀ )

/خاصة كون الفضاء التبولوجي هو فضاء T₁ هي خاصة تبولوجية,
وذلك حسب المبرهنة :(كل فضاء جزئي من فضاء تبولوجي T₁ هو فضاء T₁ )

/خاصة كون الفضاء التبولوجي هو فضاء T₂ هي خاصة تبولوجية,
وذلك حسب المبرهنة :(كل فضاء جزئي من فضاء تبولوجي T₂ هو فضاء T₂ )

/خاصة كون الفضاء التبولوجي هو فضاء T₃ هي خاصة تبولوجية,
وذلك حسب المبرهنة :(كل فضاء جزئي من فضاء تبولوجي T₃ هو فضاء T₃ )

 

 

تصحيح كلمة تبولوجية إلى وراثية في الأمثلة:

اقتباس :

أمثلة على ذلك : /خاصة كون الفضاء التبولوجي هو فضاء T0 هي خاصة وراثية, وذلك حسب المبرهنة :(كل فضاء جزئي من فضاء تبولوجي T0 هو فضاء T0 ) /خاصة كون الفضاء التبولوجي هو فضاء T1 هي خاصة وراثية, وذلك حسب المبرهنة :(كل فضاء جزئي من فضاء تبولوجي T1 هو فضاء T1 ) /خاصة كون الفضاء التبولوجي هو فضاء T2 هي خاصة وراثية, وذلك حسب المبرهنة :(كل فضاء جزئي من فضاء تبولوجي T2 هو فضاء T2 ) /خاصة كون الفضاء التبولوجي هو فضاء T3 هي خاصة وراثية, وذلك حسب المبرهنة :(كل فضاء جزئي من فضاء تبولوجي T3 هو فضاء T3 )

 

 

*نقول عن خاصة ما إنها خاصة تبولوجية إذا ترتب على تمتع

فضاء تبولوجي بهذه الخاصة (نعتبره ساحة لتشاكل تبولوجي)

أن اتسم بها فضاء تبولوجي آخر (نعتبره مدى هذا التشاكل) .

أمثلة على ذلك:
/خاصة كون الفضاء التبولوجي هو فضاء T1 هي خاصة تبولوجية,
/خاصة كون الفضاء التبولوجي هو فضاء T2 هي خاصة تبولوجية,
/خاصة كون الفضاء التبولوجي هو فضاء منتظم هي خاصة تبولوجية,
/خاصة كون الفضاء التبولوجي هو فضاء ناظمي هي خاصة تبولوجية,

البراهين موجودة عند الطلب.