أكتبها عربي
حا^2 18 + جتا^2 36
= حا^2 18 + (1 - 2 حا^2 18 )^2
= 4 حا^4 18 - 3 حا^2 18 + 1
وحيث حا 18 = (جذر 5 - 1) / 4 ........ (إثبات سابق)
==> حا^2 18 = (3 - جذر5)/8
,,,,,, حا^4 18 = (7 - 3 جذر5)/32
بالتعويض والإختصار = 6/8 = 3/4 #
مع تحياتي
ميامي-الأسكندرية-مصر

 

 

أرجو حلاً بدون اللجوء إلى حساب قيمة sin 18 ، ويوجد كذلك حل هندسى معتمداً على الرسم .

 

 

سلام عليكم

 

 

برافو الأستاذة / مشرفة ساحة الثانوية العامة
الحل صحيح وجميل ويوجد حل آخر معتمداً على رسم مثلث متساوى الساقين

 

 

استاذني شكري حلولكم في جميع المشا ركا ت اكثر من را ئعة
انني اتعلم منها الكثير والكثير

الحــــــــــــــــــــــ ـل الهندسي قريبا فهو مو جود ان شا ء الله قريبا

با ستحد ام المثلث الذهبي

 

 

الحل الهندسي
استراتجية الحــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ل




استاذنا مجدي سو ف اقوم بتكملة الحل في مرفق قريبا ان شا الله تعالي
تلميذكم تلميذ المنتدي عبد الله عبد الفتا ح ( نجع حمادي )

 

 

نثبت أن جا36 - جا18 =1/2 اثبات سابق
بتربيع الطرفين
جا 2 36 +جا2 18 -2جا36 جا18 =1/4
ثم نثبت جا36جا18=1/4 اثبات سابق
اذا جا2 36 +جا2 18 -2 0 1/4=1/4
اذا جا2 36 + جا2 18 =3/4 وهو الطلوب


ملاحظة جا 2 36 تعني جا تربيع 36 وكذلك جا 2 18 تعني جا تربيع 18

 

 

 

 

السلام العليكم
ان من الاردن ومعجب بمجدي الصفتي وبصراحة انتا اشي مش طبيعي وبشكرك على حل المسئلة.