(1) اثبت ان اكبر مساحة لمستطيل محيطة ثابت تتحقق عندما يكون المستطيل مربع ؟


(2) يراد صنع صهريج من الصفيح المعدني على شكل متوازي مستطيلات مربع القاعدة ومفتوح من اعلي لتكون سعتة 13.5 متر مكعباًمن السوائل 0 اوجد ابعاد الصهريج الذي يحتاج لاقل كمية من المعدن لصنعة ؟

(3) يراد صنع صندوق على شكل متوازي مستطيلات بدون غطاء من قطعة مربعة من الورق المقوي طول ضلعها 50سم وذلك يقطع 4 مربعات متساوية من اركان القطعة الاربعة تم ثني الاجزاء البارزة الي اعلى 0 اوجد طول ضلع المربعات المقطوعة ليكون حجم الصندوق اكبر ما يمكن ؟




(4) خيمة على شكل مخروط دائري ارتفاعة المائل 6 امتار اوجد الارتعاع العمودي للمخروط عندما يكون اكبر ما يمكن ؟

(5 ) ماهي اكبر مساحة لمثلث متساوي الساقين طوا كل من ضلعيه المتساويين 6سم ؟

تقبلوا اجمال الامنيات


دمتو بخير

لكم التحية

 

 

السؤال الأول :

نفرض المحيط الثابت = 2ث

ولنفرض الطول =ل فيكون العرض = ث - ل

المساحة = ل×(ث - ل ) = ث ل - ل²

بالاشتقاق نجد : ( مشتق المساحة ) = ث - 2ل = 0

ل = ث - ل أي أن الطول = العرض أي أن الشكل مربع

لا تنسى أن العرض = ث-ل

 

 

أرجو مراجعة بعض التمرينات الموجودة بالمنتدى للفائدة ،ففيها أشياء مشابهة

وهنا تجد بعضها :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=9019

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=9037

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=8474

 

 

 

 

 

 

معذرة أخى /أيمن لان الرابط القريب من هذه التمارين لم أراه الا بعد أن انزلت الحلول الاولى ولانى وعدته ان أكمل له باقى التمارين فكنت عندى وعدى ولأشير الى ملاحظة عندحل التمرين الاخير لاهميتها فى تبسيط الحل
وتقبل مرورى ودمتم لنا بخير

 

 

أخانا الكريم / أيمن ديان
شكراً للروابط التي أدرجتها
ولمتابعتك لمواضيع المنتدى

============

أستاذي الكريم / mohey
العطاء عنوانك
لا حرمنا الله التعلم منك
ومن حلولك الرائعة

تقبلا مروري .... ولكما التحية والتقدير .... ،

 

 

شاكر أختنا الكريمة / أمل (على كل ما تقدمينه )

 

 

الاخوان الاعزاء أيمن ديان و mohey

متعكم الله بنعمة الصحة والعافية

وما عدمناكم

جزكم الله كل خير

دمتو بود

لكم التحية